1、子空间集合中的信号采集及处理 1 中文 5200 字 出处： Mishali M, Eldar Y C, Elron A J. Xampling: Signal Acquisition and Processing in Union of SubspacesJ. IEEE Transactions on Signal Processing, 2011, 59(10):4719-4734. 本 科 外 文 翻 译 子空间 集合 中的信号采集及处理 Xampling ： Signal Acquisition and Processing in Union of Subspaces 学 院（系）：
2、控制科学与工程 专 业： 自动化 学 生 姓 名： 学 号： 指 导 教 师： 完 成 日 期： 子空间集合中的信号采集及处理 2 子空间集合中的信号采集及处理 Moshe Mishali,Yonina C. Eldar,Asaf Elron 美国 斯坦福大学 摘要： 本文介绍了 Xampling,子空间集合中信号采集及处理的统一框架。这个框架的主要功能有两个。在商业设备采样前进行模拟压缩，减小了输入带宽。然后在进行常规信号处理前，用一种非线性算法检测输入子空间。一种频谱稀疏信号的典型集合模型作为一个测试案例来研究这些 Xampling 功能。我们采用三个指标来衡量模拟压缩选择：模型不匹配的鲁
3、棒性，所需硬件的准确性和软件的复杂程度。我们对频谱稀疏信号（随机解调与调制宽带转换器（ MWC）的两种 sub-Nyquist 采集策略进行了全面的比较，并根据这些指标得到模拟压缩的适合选择。我们对低速率的信号处理进行 处理 并创建出一种算法，使由 MWC 样品获得的 sub-Nyquist 信号方便处理。对于不同集合类的各种其他采样方法均很好的符合我们的框架，我们得到结论。 关键词： 模拟 -数字转换 ； 基带处理 ； 数字信号处理 ； 调制宽带转换器 1 绪论 信号处理方法在过去的几十年中发生了巨大的变化。从模拟信号到数字信号的操作不断增加，使放大和微调走到了传统的前端。采样理论，数字世界
4、的大门，是这场革命的关键。传统的采样定理假设输入在一个预定义 的 子空间内。最常见的例子是根据Shannon-Nyquist 定理，对于有限带宽的采样。最近，在模拟采样的背景下，子空间非线性集合（ UOS）模型引起了越来越大的兴趣。 UoS 通过允许几个可能的子空间的描述设置信号 捕捉的不确定性 。 相比于子空间采样， UoS 的采样理论还在发展。特别是，到目前为止， 当其精确的子空间已被几乎所有的采样功能所熟知时，对于重构信号的倾斜映射没有相应的等价操作。完整理论的缺乏并没有抑制利用 UoS 模式来减少低于 Nyquist 采样率的程式化应用开发。 两种 信号的采集及重建方法 基本上是彼此不
5、同的， 我 们提出问题， 两种明显的不同的方法是否可以通过一个共同的框架 得到 ？ 本文的 第一个和 主要贡献是一个 对于 UoS 信号类采集及处理的 统一 、实际的 框架，称为 Xampling。 它有两个主要功能：低速模数转换（ X-ADC）， 在商业设备采样之前对模拟输入信号进行压缩；低速数字信号处理（ X-DSP） ，在 数字 信号处理前对输入信号子空间进行检测。 子空间集合中的信号采集及处理 3 在这两种情况下， X 预先满足速率降低前提 。在第二部分提出的架构后，我们表明，UoS 的 广泛应用 均完美网的符合 所提出的采样结构。 接下来，我们研究的 X-ADC 模块 并处理 模拟压
6、缩 选择 。 我们 对随机 解调器 （ RD）和调制宽带转换器（ MWC）系统中使用的 压缩技术 进行检验。 这些方法使用 压缩感测（ CS）的思想来减少 低于 Nyquist 率的 频谱稀疏信号的采样率。 首先，信号模型和压缩技术看起来很相似。通过检测三个设计指标： 模型不匹配的鲁棒性，所需硬件的准确性和计算负荷，我们在所有三个指标中均发现 MWC 的一些优势。基于目前所得，我们得出 结论，在 Xampling 系统中的模拟压缩选择， 依赖于 CS 理论的系统。 除了 X-ADC 的主要兴趣， 本文的贡献是， 区别于之前的出版物 8,19未明确的介绍， 第一次在 RD 和MWC 系统间做 综合性的技术比
