1、中文 3100 字 毕业设计 (论文 )外文资料翻译 系： 机械工程系 专 业： 土木工程 姓 名： &
2、nbsp; 学 号： 外文出处： MECHANICS OF MATERIALS 550-560 附 件： &nb
3、sp;1.外文资料翻译译文； 2.外文原文。 指导教师评语： 签名： 年 月 日 附件 1：外文资料翻译译文 第 9 章 梁的挠度 9.1 引言 在前面的章节中， 我们学会了计 算 梁 的 强度 。 在这一章中，我们将关注 梁设计的另一个方面，即 挠度的确定。特别重要的是在给定荷载 作用 下的测定的梁的
4、最大挠度。 由于梁的设计规范，一般包括其挠度的最大允许值 。另外 尤为 重要的 是 , 超静定梁 的挠度 分析 ，这些梁中支架的数目 超过 通过 平衡方程来确定这些未知数的数目 。 我们看到在 4.4 节中， 棱柱 形 梁 在 纯弯曲 荷载 作用 下 弯曲成圆弧形 ，所以 在弹性范围内， 梁 的 中性 面的曲率可以表示为 1 =MEI
5、 (4.21) M 是弯矩 ,E 是 弹性模量 ， I 是 其的中性轴的横截面 的 惯性矩 。 当梁受横向荷载 作用时 ， 对于任何给定的横截面 ， 方程（ 4.21）仍然有效 ，前提是圣维南原理适用。 然而，无论是弯矩 还是 中性面曲率 都会随着作用点的变化而变化。用 X表示作用点到梁左端的距离 ， 我们 得到 ： 1 =
6、M(x)EI (9.1) 在梁上各点的曲率 将使我们能够得出一些关于梁的受力变形的一般性结论。（ 9.2 节） 通过 测得 在 梁 上 任何指
7、定 点的 变形，我们首先得到下面的二阶线性微分方程 , 从而制定 梁的弹性曲线的 特征与 形状 （ 9.3 节）： d2ydx2 =M(x)EI 如果该弯曲力矩可以由单个函数 M（ x） 表示 x 的所有值，在图 9.1 中所示的梁 在 荷载 作用 的情况下，斜率 =dy/dx和挠度 y 在任何点可以通过两个连续的积分得 到 。下图表示斜率与挠度的关系： （ a） 悬臂梁 （ b）简支梁 图 9.1 在这情况下，弯矩 可以由一个单一的函数 m（ x） 表示 然而 ,如果需要不同的分析函数来表示各部分梁的弯矩 ， 则需要
8、 不同的微分 方程 形成 不同的函数从而确定梁各部分的弹性曲线。图 9.2 梁在荷载 作用 的情况下，两个微分方程是必需的 ，一个用于梁 AD 的部分 ,一个用于梁 BD 的部分。第一个方程的答案是 1 与 y1，那么另一个方程的答案是 2 与 y2。 总之，四个积分常数必须确定 ；两个通过在 AB端挠度为零时解得，另外两个则通过梁在 AD 和 DB的部分具有与 D 处 相同的斜率和挠度来获得。 图 9.2：需要两个方程的情况 在 9.4 节你会看到，梁在一个 分布式负载 W（ x） 支撑的情况下 弹性曲线可以直接 由 W（ x） 通过四个连续的 积分得到。在此过程中
9、引入的常数将从 V， M， u和 y的边界值来确定。 在 9.5 节， 我们将讨论 超 静定梁在 其中 涉及四个或更多个未知数 的情况 。第三个平衡方程是由载体所施加的边界条件所得到。 前面所述方法 测定 弹性 曲线 时 几个函数都需要 ，要求出弯矩 M 可是相当费力的，因为它需要在每一个转折点 上 匹配斜率和挠度。你将在 9.6节看到 奇函数的使用（ 之前在 5.5 节讨论的 ）简化了 与 y在梁 上 任意点的测定 。 这一章的下一部分 (9.7 和 9.8 节 )将 致力于叠加的方法 ，它由先单独分开，然后添加各种 荷载 引起 梁 的变形 。这个过程可以通过使用在附录 D 中的表所对应的各种 荷载 与类型，求得梁的斜率与挠度。 在 9.9 节 中 ， 弹性曲线的某些几何属性将被用来确定 在给定点的 梁的挠度和 斜率。而不是分析积分为弯矩 M（ x） 的函数，相当于 M/EI 在梁 上 长度的变化 从而推导出 两个面积 矩 定理 。第一个面积矩定理 使我们能够计算 梁在两点的 切线之
