1、 1 第第 1 章章 绪绪 论论 古老的齿轮技术历史可追溯到 30005000 年以前，几乎和人类文明史同步。通常， 齿轮被视为现代工业的象征，出现在庄严的国徽上。随着近代工业革命的兴起，齿轮作 为机械设备的重要传动装置，得到了广泛的应用和发展。为了适应高速、重载、小型、 轻量以及大传动比和其他运动特性的要求，各种新型的齿轮传动机构不断出现。 根据对未来的发展的预测，齿轮制造业在今后几十年里仍将是我国机械行业中的重 要组成部分。随着航空、航天、汽车、船舶、铁路机车、冶金、煤矿、工程机械、建筑、 起重运输、特种车辆、港口、高科技武器系统、农用机械等诸多行业的飞速发展，齿轮 制造业必将迎来更加广阔
2、的发展空间。 公元前三百多年，古希腊哲学家亚里士多德在机械问题中就阐述了用青铜或铸 铁的齿轮传递旋转运动的问题，而在此之前，中国早已在农业机械和天文观测领域开始 大量使用齿轮机构，1674 年，丹麦天文学家罗默首次提出用外摆线做齿轮曲线，从而得 到运转平稳的齿轮机构。18 世纪工业革命时期，齿轮的制造技术得到了飞速的发展，人 们开始对齿轮进行大量的研究。1733 年，法国数学家卡米发表了齿廓啮合定律。1765 年，瑞士数学家欧拉建议采用渐开线作为齿廓曲线。 齿轮的研究发展一直追求重载、高速、高精度和高效率，并力求使它的尺寸更小、 重量更轻、寿命更长，更经济可靠。研究齿轮的啮合理论和制造工艺，建
3、立可靠的强度 计算方法则是提高齿轮承载能力，延长齿轮使用寿命的基础。 1.1 齿轮强度计算方法的历史回顾齿轮强度计算方法的历史回顾 随着齿轮性能的不断提高和各种新型齿轮的陆续出现，研究和计算齿轮强度的理论 和方法也在不断推陈出新。 从历史上看，齿轮强度的计算一直是用近似公式，已有 200 余年的时间了。 1785 年， Walt 提出弯曲强度的概念。 1881 年， Hertz提出计算接触强度的理论公式。 1892 年 10 月， Wilfred Lewis 在费城工程师俱乐部宣读的论文中首次提出材料力学方法， 将齿轮视为悬臂梁，推导出齿根弯曲强度计算公式，并提出齿形系数概念。从此，对于 齿轮
4、的设计和制造有了一定的理论指导。 为了简述齿轮强度和变形计算的发展，首先必须提到齿面接触应力。由于直齿圆柱 齿轮在传动时可近似看成为两弹性圆柱体的接触。关于两弹性圆柱体的接触应力和变形 2 问题，很早就有人研究，到 1881 年 Hertz应用牛顿势函数，得出了两接触间的载荷（接 触压力）分布的计算公式；1908 年 Videky 开始把它应用于齿轮齿面接触强度的计算， 从而奠定了齿轮齿面接触强度计算的理论基础。 1892 年，Lewis 发展并提出了著名的 Lewis 公式，他把齿轮轮齿看作为一悬臂梁并 提出了一种方法既能计算最大弯曲应力的大小，又能指出其最弱界面。随后有不少学者 发现 Lewis 方法有很多不足，他们在保留 Lewis 公式结构的基础上作了一些微小的修改 而形成了一套更加精确的公式。比如 Dolan and Broghamer 和 Kelly and Pedersen。所有 的这些早期齿根最大弯曲应力计算公式的提出和应用，都是以少量的静载光弹性试验为 基础的。1973 年，Toshimi Tobe and Nobuo Takatsu 把直齿轮轮齿看成为等
