1、 1 悬臂双圆盘转子系统分叉与混沌行为分析悬臂双圆盘转子系统分叉与混沌行为分析 第一章第一章 绪论绪论 1.11.1 引言引言 旋转机械在工业生产中是一类不可缺少的机械设备，在社会生产中发挥着巨大的作 用。转子动力学的研究已经历了一百多年的发展历史过程，取得了不少重大研究成果。 随着大型旋转机械的功率越来越大，工作转速越来越高，转子-轴承系统的运行稳定性 问题已逐渐成为转子动力学研究的主要内容之一。 1.1.11.1.1 旋转机械的概念旋转机械的概念 含有旋转运动的零部件的机械设备称为旋转机械，几乎大多数的机械设备都属于这 一类。其在工农业生产中是一类不可缺少的机械设备，在人类日常生活中也随处
2、可见。 小的旋转机械如儿童手中的电动玩具车；大型的旋转机械有发电机厂的巨型汽轮机组 等。旋转机械在社会生产中发挥着巨大的作用。随着生产技术的不断发展，人们对旋转 机械的速度、效率和安全可靠性等方面的要求也越来越高。家庭用的机械设备人们要求 它效率高、噪音低、体积小，工业上则要求更高的可靠性和经济性。 1.1.21.1.2 转子的概念转子的概念研究研究 转子是旋转机械的心脏，旋转机械的运行与转子工作状态密切相关，长期以来转子 系统动力学的研究就受到各国科技工作者的普遍重视。一百多年以前，兰金（Rankin） 发表了一篇题为 Centrifugal Whirling of Shafts 的论文，从
3、此便标志着应用力学领 域里的一门新学科转子动力学的诞生 1。 其主要目的是研究旋转机械的动力学问题， 尤其是旋转机械的动力稳定性。 从研究方法角度分，转子系统研究经历了线性分析阶段，非线性分析阶段；从研究 内容上分，转子系统经过了转子系统（含单转子，多转子两部分） ，转子-轴承系统，转 子-轴承-基础系统和转子-轴承-底座系统四个阶段。到目前为止，转子系统动力学研究 已取得不少重大成绩，从百万千瓦发电机组的成功运行，到航天飞机胜利穿梭太空，无 2 一不依赖于转子动力学研究的重大成果。 1.21.2 转子系统动力学研究的发展转子系统动力学研究的发展 转子动力学是固体力学的分支。 主要研究转子-支
4、承系统在旋转状态下的振动、平 衡和稳定性问题，尤其是研究接近或超过临界转速运转状态下转子的横向振动问题。转 子是涡轮机、电机等旋转式机械中的主要旋转部件。1869 年英国的 W.J.M.兰金关于离 心力的论文和 1889 年法国的 C.G.P.de 拉瓦尔关于挠性轴的试验是研究这一问题的先 导 1。随着近代工业的发展，逐渐出现了高速细长转子。由于它们常在挠性状态下工作， 所以其振动和稳定性问题就越发重要。 转子动力学的研究内容主要有以下 5 个 1： （1） 临界转速。 由于制造中的误差， 转子各微段的质心一般对回转轴线有微小偏离。 转子旋转时，由上述偏离造成的离心力会使转子产生横向振动。这种振动在某些转速上 显得异常强烈，这些转速称为临界转速。为确保机器在工作转速范围内不致发生共振， 临界转速应适当偏离工作转速例如 10以上。 临界转速同转子的弹性和质量分布等因素 有关。 对于具有有限个集中质量的离散转动系统， 临界转速的数目等于集中质量的个数； 对于质量连续分布的弹性转动系统，临界转速有无穷多个。计算大型转子支承系统临界 转速最常用的数值方法为传
