1、 目 录 1.特殊化思想 1 1.1 特殊化思想的含义. 1 1.2 运用特殊化方法的策略. 2 1.3 运用特殊化思想解题的原则. 2 1.4 运用特殊化思想解题的关键. 2 2.特殊化思想在解题中的功能 2 2.1 特殊化的直接功能. 2 2.2 特殊化的启迪功能. 3 2.3 特殊化的联想功能. 5 2.4 特殊化的验证功能. 5 2.5 特殊化的探索功能. 6 3.特殊化思想在中学数学选择题中的一些重要应用 7 3.1 取特殊点. 7 3.2 取特殊值. 8 3.3 取特殊函数. 8 3.4 取特殊数列. 8 3.5 取特殊图形. 9 3.6 取特殊角. 9 4.结束语. 10 参考文
2、献. 10 致 谢 11 浅析特殊化思想在中学数学解题中的一些应用 摘要特殊化思想方法是中学数学基本思想和基本方法的一种，在中学数学解题过程中与 探索解题方法等方面都有重要的作用。运用特殊化思想方法有一定的策略和应该遵循的原 则，我们应知道并正确认识运用该方法解题的关键，以及它在解题中的五种重要功能。在中 学数学中，恰当地运用特殊化思想方法，能使解决问题的方法变得新颖、独特，更能使问题 的解决过程变得简洁明了，能起到事半功倍的效果。 关键词特殊化思想；数学解题；应用；数学思想 1.特殊化思想特殊化思想 1.1 特特殊化思想的含义殊化思想的含义 在中学数学解题中，数学思想至关重要，正确运用数学思
3、想可使解题事半功 倍。数学思想是对数学知识和方法的本质认识，是数学中的精髓，是联系各类数 学知识的纽带，掌握它并能加以灵活运用，就可以巧妙的解题。对学生做必要的 数学思想方法在解题中的运用的指导，使学生走出模仿或传统学习的境地，能动 的、 创造性地学习， 是大有裨益的。 特殊化思想便是其中最重要的一种解题思想。 数学大师希尔伯特曾讲： “在讨论数学问题时，我相信特殊化比一般化起着更为 重要的作用，这种方法是客服数学困难的最重要的杠杆之一。 ” 1 辩证唯物主义认识论认为，从特殊到一般，从具体到抽象，这是人们普遍遵 循的认识规律。对一般或抽象复杂的数学问题，采用“以退为进”的策略，通过 特殊的情
4、形、简单的事例探求问题的结论，这一思想称为数学解题中的特殊化思 想。它具体是指通过对特殊情形的观察分析，找到解决问题的突破口，发现一般 规律，然后做出“言之有理”的猜想，再给出“持之有据”的证明，并且在猜想 中遇见到解题的方法， 这正是抓住了 “事物的普遍性寓于特殊性之中” 这一真理。 特殊化思想在中学数学教育中有着广泛的应用， 它既是人类认识自然的一种 思想方法，也是学生学习的重要思想方法。用特殊化思想方法去探索数学规律， 猜想、判断、验证，使学生掌握简洁、新颖、独特的解题方法，帮助学生克服解 题时的盲目性、随意性和片面性，增强学生的科学性、简洁性和灵活性。 1.2 运用特殊化方法的策略运用特殊化方法的策略 一般性问题的特殊化策略是一种“退”的策略，所谓“退” ，可以从一般退 到特殊、多数退到少数、空间退到平面、抽象退到具体正如华罗庚先生所 说： “善于退 ，足够的退 ， 退到最原始而不失去重要性的地方，把简单 的、特殊的问题搞清楚了，并从这些简单的问题的解决中，或者获得解题思路， 或者提示解题方向， 或者发现一般问题的结论， 或者得到化归为简单问题的途径
