数学与应用数学毕业论文--数学分析中不等式证明方法

1 毕业论文（设计）开题报告毕业论文（设计）开题报告 题 目：数学分析中不等式证明方法 学生姓名： 指导教师： 职 称： 讲师 院 系： 理学院数学系 专 业： 数学与应用数学 年 级： 2008 级 1 班 学 号： 开题时间： 2012 年 6 月 2 目 录 摘摘 要要 3 英文摘要英文摘要 4 第第 1 章章 不等式的定义及研究背景不等式的定义及研究背景 5 1.1 不等式的定义 5 1.2 不等式的研究背景 5 第第 2 章章 数学分数学分析中不等式的证明方法与举例析中不等式的证明方法与举例 6 2.1 构造变上限积分函数 6 2.2 利用拉格朗日中值定理进行证明 7 2.3 利用微分中值定理证明积分不等式 8 2.4 积分中值定理解不等式 9 2.5 利用泰勒公式证明不等式 10 2.6 用函数的极值进行证明 12 2.7 用函数凹凸性进行不等式的证明 13 2.8 利用函数单调性解不等式 13 2.9 利用条件极值求解不等式