1、 毕 业 论 文 （专 科） 对计算科学与计算机发展的思考 2010 年 月 对计算科学与计算机发展的思考对计算科学与计算机发展的思考 摘摘 要要: 本文从什么是计算说起, 通过对计算机的发展历史和人类对计算本质认识 的回顾, 提出量子计算系统的发展和成熟, 并且提出了人类认识未知世界的规 律:“计算工具不断发展整体思维能力的不断增强公理系统的不断扩大旧 的神谕被解决新的神谕不断产生”不断循环。 关键词关键词: 计算科学 计算工具 图灵模型 量子计算 目目 录录 1 计算的本质 . 4 2 远古的计算工具 4 3 近代计算系统 . 4 4 电动计算机 . 5 5 电子计算机 . 5 6 “摩尔
2、定律”与“计算的极限” 6 7 量子计算系统 . 6 8 量子计算中的神谕 7 9 “神谕”的挑战与人类自身的回应 .8 8 1 1 计算的本质计算的本质 抽象地说, 所谓计算, 就是从一个符号串 f 变换成另一个符号串 g 。比如 说, 从符号串 1 2 + 3 变换成 1 5 就是一个加法计算。如果符号串 f 是 x2,而 符号串 g 是 2x,从 f 到 g 的计算就是微分。定理证明也是如此, 令 f 表示一组 公理和推导规则, 令 g 是一个定理, 那么从 f 到 g 的一系列变换就是定理 g 的 证明。从这个角度看, 文字翻译也是计算, 如 f 代表一个英文句子, 而 g 为含 意相
3、同的中文句子, 那么从 f 到 g 就是把英文翻译成中文。这些变换间有什么 共同点？为什么把它们都叫做计算？因为它们都是从己知符号( 串) 开始, 一 步一步地改变符号( 串) , 经过有限步骤, 最后得到一个满足预先规定的符号 ( 串) 的变换过程。 从类型上讲, 计算主要有两大类: 数值计算和符号推导。 数值计算包括实数 和函数的加减乘除、幂运算、开方运算、方程的求解等。符号推导包括代数与各 种函数的恒等式、不等式的证明, 几何命题的证明等。但无论是数值计算还是符 号推导,它们在本质上是等价的、 一致的, 即二者是密切关联的, 可以相互转化, 具有共同的计算本质。随着数学的不断发展, 还可
4、能出现新的计算类型。 2 2 远古的计算工具远古的计算工具 人们从开始产生计算之日, 便不断寻求能方便进行和加速计算的工具。 因此, 计算和计算工具是息息相关的。 早在公元前 5 世纪, 中国人已开始用算筹作为计算工具, 并在公元前 3 世 纪得到普遍的采用, 一直沿用了二千年。后来, 人们发明了算盘, 并在 15 世纪 得到普遍采用, 取代了算筹。它是在算筹基础上发明的, 比算筹更加方便实用, 同时还把算法口诀化,从而加快了计算速度。 3 3 近代计算系统近代计算系统 近代的科学发展促进了计算工具的发展: 在 1 6 1 4 年, 对数被发明以后, 乘除运算可以化为加减运算, 对数计算尺便是依据这一特点来设计。1 6 2 0 年, 冈特最先利用对数计算尺来计算乘除。1 8 5 0 年, 曼南在计算尺上装上光标, 因此而受到当时科学工作者, 特别是工程技术人员广泛采用。 机械式计算器是与 计算尺同时出现的, 是计算工具上的一大发明。帕斯卡于 1642 年发明了帕斯卡 加法器。在 1671 年,莱布尼茨发明了一种能作四则运算的手摇计算器, 是长 1 米的大盒子
