1、 数值分析课程设计 验证样条插值的收敛性 院（系）名称 专 业 班 级 学 号 学 生 姓 名 指 导 教 师 2012 年 05 月 21 日 数值分析 课程设计评阅书 题目 验证样条插值的收敛性 学生姓名 学号 指导教师评语及成绩 指导教师签名： 年 月 日 答辩评语及成绩 答辩教师签名： 年 月 日 教研室意见 总成绩： 教研室主任签名： 年 月 日 课程设计任务书 20112012 学年第二学期 专业班级： 09 普本信计 1 班 学号： 090111025 姓名： 董亚伟 课程设计名称： 数值分析 设计题目： 验证样条插值的收敛性 完成期限：自 2012 年 5 月 21 日至 20
2、12 年 5 月 31 日共 10 天 设计依据、要求及主要内容： 设计目的：理论上证明样条插值的收敛性比较困难。通过实验，验证它的收敛性。 设计内容 ： (1)选定函数f(x)=1/(1+9x2),x-1,1. (2)随着借点增加，比较被逼近函数和样条函数误差的变化情况。分析所得结果与 Lagrange多项式插值相比较。 设计要求： (1)用Matlab数据库中的相应函数spline求函数的三次样条插值函数，或者用三弯 矩方法求三次样条插值。 (2)按所用的方法编写Matlab程序求解，对数值结果进行分析。 (3)查阅资料，对该问题的收敛性问题给予讨论。 说明书要求： (1)按照课程设计的说
3、明书格式要求打印。 (2)在说明书正文中，按照以下内容进行撰写：1.前言。2.方法描述（理论与算法） 。 3.程序开发思路、源程序以及注释。4.结果分析。5.参考文献。 计划答辩时间： 2012 年 6 月 5-8 日 工作量： (1)查阅文献资料不少于 2 篇，课程设计报告说明书不少于 3000 字。 (2)翻译一篇 Matlab 函数库中有关求解线性方程组的英文原文，要求翻译准确，文 字通顺。 指导教师（签字） ： 孔繁民 教研室主任（签字） ： 批准日期： 2012 年 5 月 20 日 课程设计说明书（论文） 第页 验证样条插值的收敛性 摘 要 样条函数是一种重要的逼近工具，它的理论在数值分析中十分重要。同时， 它在现代工业设计、计算几何和计算机图形学等多个领域有着广泛的应用。样 条曲线本身就来源于飞机、船舶等外形曲线设计中所用的绘图工具.在工程实际 中,要求这样的曲线应该具有连续
