1、 0 目 录 第一章 牛顿拉夫逊算法的基本资料.2 1.1 牛顿拉夫逊算法定义2 1.2 牛顿拉夫逊算法法的发展与前景.2 第二章 电力网络的数学模型3 2.1 节点导纳矩阵的形成及修改3 2.1.1 节点导纳矩阵的形成3 2.1.2 节点导纳矩阵的修改5 2.2 节点导纳矩阵元素的物理意义7 第三章 计算实例9 3.1 等值电路图.11 3.2 节点导纳矩阵.11 3.3 设定所求变量的初值.12 3.4 计算修正方程.12 3.5 形成雅可比矩阵.13 3.6 求解修正方程.13 3.7 进行修正和迭代.13 3.8 迭代精度的确认.15 3.9 各节点电压计算功率分布.15 结 论.16
2、 参考文献.17 1 摘摘 要要 本次的课程设计主要针对复杂电力系统用牛顿-拉夫逊法来进行潮流计 算.牛顿-拉夫逊法对初值要求严格,迭代速度快的特点,利用电力网的结构特点, 提出直角坐标和极坐标牛顿 -拉夫逊法潮流计算的三元素解法及相应的简化算 法 ,并对其进行计算分析比较占用内存少,计算量小,且不影响其收敛性及准确 性计算结果表明,综合算法在迭代次数和收敛速度上有优势。 关键词：关键词：牛顿-拉夫逊法 收敛迭代 潮流计算 第一章第一章 牛顿拉夫逊算法基础资料牛顿拉夫逊算法基础资料 1 1、牛顿牛顿- -拉夫逊法定义拉夫逊法定义：牛顿迭代法（Newtons method）又称为牛顿-拉夫逊方
3、法（Newton-Raphson method） ，它是牛顿在 17 世纪提出的一种在实数域和复数 域上近似求解方程的方法。多数方程不存在求根公式，因此求精确根非常困难， 甚至不可能，从而寻找方程的近似根就显得特别重要。方法使用函数 f(x)的泰 勒级数的前面几项来寻找方程 f(x) = 0 的根。牛顿迭代法是求方程根的重要方 法之一，其最大优点是在方程 f(x) = 0 的单根附近具有平方收敛，而且该法还 可以用来求方程的重根、复根。 2 2、牛顿、牛顿- -拉夫逊法现状与前景拉夫逊法现状与前景： 利用电子计算机进行潮流计算从 20 世纪 50 年代中期就已经开始。此后， 潮流计算曾采用了各
4、种不同的方法， 这些方法的发展主要是围绕着对潮流计算的 一些基本要求进行的。对潮流计算的要求可以归纳为下面几点： （1）算法的可靠性或收敛性 （2）计算速度和内存占用量 （3）计算的方便性和灵活性 20 世纪 60 年代初，数字计算机已经发展到第二代，计算机的内存和计算速 度发生了很大的飞跃，从而为阻抗法的采用创造了条件。阻抗矩阵是满矩阵，阻 抗法要求计算机储存表征系统接线和参数的阻抗矩阵。 这就 需要较大的内存量。 阻抗法改善了电力系统潮流计算问题的收敛性， 解决了导纳法无法解决的一些系 统的潮流计算，但是，阻抗法的主要缺点就是占用计算机的内存很大，每迭代的 2 计算量很大。当系统不断扩大时，这些缺点就更加突出。 近 20 多年来，潮流算法的研究仍然非常活跃，但是大多数研究都是围绕改 进牛顿法和 P-Q 分解法进行的。此外，随着人工智能理论的发展，遗传算法、人 工神经网络、模糊算法也逐渐被引入潮流计算。但是，到目前为止这些新的模型 和算法还不能取代牛顿法和 P-Q 分解法的地位。由于电力系统规模的不断扩大， 对计算速度的要求不断提高， 计算机的并行计算技术
