1、 1 目目 录录 第 1 章 相关知识 2 1.1 DCT 变换在数字图像应用 2 1.2 数字图像处理的主要方法 2 1.3 DCT 在 MATLAB 的实现. 2 第 2 章 课程设计分析 4 2.1 DCT 的基本原理. 4 第 3 章 程序 7 第 4 章 仿真结果 8 4.1 压缩前后图像对比. 8 4.2 DCT 变换三维投影 9 第 5 章 结果分析 10 结论 12 参考文献 13 2 第第 1 1 章章 相关知识相关知识 1.1 DCT1.1 DCT 变换在数字图像应用变换在数字图像应用 在 JPEG 各类图像压缩算法中,基于离散余弦变换(DCT ,Discrete Cosi
2、ne Transform) 的图像压缩编码过程称为基本顺序过程,它应用于绝大多数图像压 缩场合, 并且它能在图像的压缩操作中获得较高的压缩比。另外,重构图像与源 图像的视觉效果基本相同。DCT 变换是在最小均方误差条件下得出的最佳正交变 换,且已获得广泛应用, 并成为许多图像编码国际标准的核心。DCT 变换的变换 核心为余弦函数,计算速度较快, 有利于图像压缩和其他处理。 MATLAB 是由美 国 Math2Works 公司推出的用于数值计算和图形处理的科学计算软件, 它集数值 分析、矩阵计算、信号处理和图形显示多种功能于一体,构成了一个方便的界面, 友好的用户环境。 本文主要应用 MATLA
3、B6.5 中发布的影像处理工具箱中的相关函 数和命令来实现基于 DCT 的图像压缩编码理论算法的仿真。 1.2 1.2 数字图像处理的主要方法数字图像处理的主要方法 空域法和变换域法。 a. 空域法 把图像看作是平面中各个象素组成的集合，然后直接对这个二维函数进行相 应的处理。 b. 频域法（变换域法) 首先对图像进行正交变换，得到变换域系数阵列，然后再实行各种处理，处理后 再反变换到空间域，得到处理结果。这类处理包括：滤波、数据压缩和特征提取 等。 1 1.3.3 DCTDCT 在在 MATLABMATLAB 的实现的实现 第一种方法是使用函数 dct2，该函数使用一个基于 FFT 的快速算
4、法来提高当 输入较大的输入方阵时的计算速度。dct2 函数的调用格式如下： dct2 B=(A,M N)或 B=dct2(A,M,N) 3 其中，A 表示要变换的图像,M 和 N 是可选参数，表示填充后的图像矩阵大小。 B 表示变换后得到的图像矩阵。 第二种方法使用由函数 dctmtx 返回的 DCT 变换矩阵， 这种方法较适合于较小 的输入方阵（如或方阵） 。dctmtx 的调用格式如下： D=dctmtx(N) 其中，N 表示 DCT 变换矩阵的维数，D 为 DCT 变换矩阵。 4 第第 2 2 章章 课程设计分析课程设计分析 2.1 2.1 DCT DCT 的基本原的基本原理理 DCT 变换在图像压缩中有很多应用，它是 JPEG，MPEG 等数据压缩标准的重 要数学基础。在压缩算法中，先将输入图像划分为 88 或 1616,的图像块， 对每个图像块作 DCT 变换；然后舍弃高频的系数，并对余下的系数进行量化以 进一步减少数据量；最后使用无失真编码来完成压缩任务。解压缩时首先对每个 图像块做 DCT 反变换，然后将图像拼接成一副完整的图像。 DC
