1、前前 言言 在工程实际中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制， 简称 PID 控制，又称 PID 调节。PID 控制器问世至今已有近 70 年历史，它 以其 结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。当 被控对象的结构和参数不能完全掌握，或得不到精确的数学模型时，控制理论的 其它技术难以采用时，系统控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确 定， 这时应用 PID 控制技术最为方便。 即当我们不完全了解一个系统和被控对象， 或 不能通过有效的测量手段来获得系统参数时，最适合用 PID 控制技术。PID 控制，实际中也有 PI 和 PD 控制。PID
2、控制器就是根据系统的误差，利用比例、 积分、微分计算出控制量进行控制的。 1、比例（P）控制 比例控制是一种最简单的控制方式。 其控制器的输出与输入误差信号成比例 关系。当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差（Steady-state error） 。 2、积分（I）控制 在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。对一个自 动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个控制系统是有稳态误差 的 或简称有差系统（System with Steady-state Error） 。为了消除稳态误差， 在控制器中必须引入“积分项”。积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的 增加，积分
3、项会增大。这样，即便误差很小，积 分项也会随着时间的增加而加 大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。因此，比例 +积分(PI)控制器，可以使系统在进入稳态后无稳 态误差。 3、微分（D）控制 在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分（即误差的变化率）成 正比关系。 自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳。 其原因是由于存在有较大惯性组件（环节）或有滞后(delay)组件，具有抑制误 差的作用， 其变化总是落后于误差的变化。解决的办法是使抑制误差的作用的 变化“超前”，即在误差接近零时，抑制误差的作用就应该是零。这就是说，在 控制器中仅引入 “比例”
4、项往往是不够的， 比例项的作用仅是放大误差的幅值， 而目前需要增加的是“微分项”，它能预测误差变化的趋势，这样，具有比例+ 微分的控制器，就能 够提前使抑制误差的控制作用等于零，甚至为负值，从而 避免了被控量的严重超调。 所以对有较大惯性或滞后的被控对象， 比例+微分(PD) 控制器能改善系统在 调节过程中的动态特性。 1.1 1.1 PIDPID 控制器的数学模型控制器的数学模型 从传递函数的角度分析，理想的 PID 控制器传递函数为 式中，Kp 、Ki 和 Kd 分别为比例系数、积分系数和微分系数。通常，理想 的 PID 控制器写成如下结构形式： 式中，Ti=Kp/Ki 为积分时间常数，Td=Kd/Kp 微分时间常数。 C(s)=KC(s)=Kp p + K+ Ki i/s + K/s + Kd d s s C(s)=KC(s)=Kp p (1+1/T(1+1/Ti is+Ts+Td ds s) ) 1.2 1.2 PIDPID 控制系统结构框图控制系统结构框图 一般的模拟 PID 调节器： 本文研究分析的 PID 控制系统结构框图如下图： 图中，其中r(t)是
