光纤通信课程设计---阶越折射率光线中LP01模的场分布

1、 - 1 - *大学大学 光纤通信课程设计光纤通信课程设计 论文题目 阶越折射率光线中 LP01 模的场分布 姓 名 学 院 专业班级 - 2 - 摘要：光通信是 20 世纪 70 年代以后发展起来的新的通信技术。光通信被认 为是通信发展史上的一次革命性进步， 它对人类由工业化社会向信息化社会 的进步，有着不可估量的推动作用，而光纤理论则是光通信的基础。本文利 用电磁波动理论对光在光纤中的传输模式和传输特性进行了分析和研究。 探 讨了在计算机上对本征方程的数值求解问题， 并提出了一种测量二阶模式截 止波长的简便方法。 关键词：阶跃折射率光纤 导波模式 传输特性 0 引言 对阶跃折射率光纤中光的

2、传播理论的研究，可以有多种方法，比如射线法， 标量近似分析法等，但为了更广泛地描述光纤波导中光的传播，更详细地研 究光纤的传输特性，就必须运用波动光学理论对光纤进行分析。本文从麦克 斯韦方程组的求解出发， 对圆柱形阶跃折射率光纤的传播模式及其相关问题 进行了研究和计算。 1 对于在圆柱形光纤中传播的电磁波，取 Z 轴与波导轴线一致的柱面坐标系 （r，z）。若电磁波为沿 Z 轴传播的简谐波，则电场和磁场具有如下形 式的函数关系： E=E0（r，）ej(wt-z) H=H0（r，）ej(wt-z) 式中为光纤中导波沿 Z 轴方向的传播常数， 其值由纤芯包层界面处的 电磁场边界条件决定。不同的值对应

3、于不同阶的导波模式，它们的场分布 - 3 - 也不同。 2 模式分类 根据 Jm（u）的振荡特性，对于一特定的 m 值，本征方程存在着 n 个根，在 w、a、n1、n2 等光纤工作参量确定后，可求出的一组解，这组解离散地分 布在 k0n2-k0n1k 区间.若以mn 来表示这些解， 就可得到相应的不同阶的导 波模式。可分别讨论如下：当 m=0 时，可得到两个不同的本征方程。其一 对应于横磁模 TM0n（EZ=0），另一个对应于横电模 TM0n（HZ=0）。当 m 0 时，场的六个分量均存在。此时对应的是混合模 EHmn 和 HEmn 模。光纤 中存在着混合模式这个事实，意味着光纤中的场不是单纯

4、横电波，也不是单 纯的横磁波，而是含有场的纵向分量。当光纤中电场纵向分量大于磁场纵向 分量时，这时的场为 EH 模。反之，若磁场纵向分量大于电场纵向分量，这 时的场为 HE 模。 3 传输特性分析 为了分析导波模的传输特性，就需要得知各模式传播常数p 随光纤归一化 频率 V 的变化情况。 为此令 ，归一化频率 。通过用 对于 V 的变化关系来全面描述光纤中各矢 量模的传输特性。 光纤中各导波模截止时的 n2，即=k0n2 或 W0，从而可得截止时 Vc=uc。每个 uc 值对应一定的场分布及相位常数，决定一个模式。光纤中 的每种模式都有各自的截止频率 Vc。 当进入光纤中的光信号的归一化频率 V - 4 - 大于光纤中某种模式的截止频率 Vc 时，该光信号才能由这种模式携带在光 纤中传输；反之，该模式截止。平行于纵轴的竖线与色散曲线的交点数就 是光纤中允许存在的导模数。由交点纵坐标可求出相应导模的传播常数。 光纤中 HE11 模的模次最低， 其截止频率 Vc0， 因此合理的选择光纤纤芯