1、循环码产生电路循环码产生电路 引言引言： 循环码是线性分组码的一个重要子集，是目前研究得最成熟的一类码。循环 码计数器是汉明距离为 1 的计数器，因而必然是偶数进制计数器。用它构成的计 数电路由于不会出现毛刺干扰，具有可靠性高等优点而受到重视。同时，它还有 许多特殊的代数性质，这些性质有助于按所要求的纠错能力系统地构造这类码， 且易于实现；同时循环码的性能也较好，具有较强的检错和纠错能力。由于此类 编码的重要性，所以对循环码编码器的研究始终没有停止过。 循环码又叫格雷码,任何两个相邻的循环码只有一位数字不同,当数据变换时, 变换的数字数少,出现竞争冒险和出错的可能性会大大减小,所以循环码具有可
2、靠 性高的优点,在通信、军事等领域中应用非常广泛。在数字电子技术教学中,常用 卡诺图化简多变量逻辑函数,画卡诺图时要用循环码。由于循环码的各位没有权 值,所以书写和编制循环码比普通二进制码困难。 设计目的设计目的： 通过 matlab 仿真进一步深化对通信原理知识的学习。 设计任务设计任务： 1、用 simulink 对系统建模 2、对接收的 2DPSK 信号进行接收判决，给出经过各器件后的仿真波形及判 决结果。 3、对其应用进行举例。 4、对解调原理进行分析。 设设计分析计分析： 循环码具有许多特殊的代数性质， 这些性质有助于按照要求的纠错能力系统 地构造这类码，并且简化译码算法，并且目前发
3、现的大部分线性码与循环码有密 切关系。 循环码还有易于实现的特点， 很容易用带反馈的移位寄存器实现其硬件。 循环码是在严密的代数学理论基础上建立起来的。通过对循环码多项式，生成多 项式和生成矩阵，及编、译码方法等进行分析设计。 仿真软件仿真软件：matlab 设计过程：设计过程： 1.1. 循环码多项式循环码多项式 为了利用代数理论研究循环码，可以将码组用代数多项是来表示，这个多项 式被称为码多项式， 对于许用循环码A=( 0121 aaaa nn )， 可以将它的码多项式表 示为： T(x)= 01 2 2 1 1 axaxaxaxa i i n n n n 对于二进制码组，多项 式的每个系
4、数不是0就是1， x仅是码元位置的标志。 因此， 这里并不关心x的取值。 2. 生成多项式和生成矩阵生成多项式和生成矩阵 （全 0 码字除外） 称为生成多项式， 用g(x)表示。 可以证明生成多项式g(x) 具有以下特性： 1） g(x)是一个常数项为 1 的 r=n-k 次多项式； 2） g(x)是1 n x的一个因式；3） 该循环码中其它码多项式都是g(x)的倍 式。 为了保证构成的生成矩阵G的各行线性不相关，通常用g(x)来构 造生成矩阵，这时，生成矩阵G 可以表示为： )( )( )( )( )( 2 1 xg xgx xgx xgx xG k k 其中 01 1 )(axaxaxxg r r r ， 因此， 一旦生成多项式g(x)确定以后， 该循环码的生成矩阵就可以确定，进而该循环码的所有码字就可以确定。 3. 循环码的编、译码方法循环码的编、译码方法 在编码时，首先需要根据给定循环码的参数确定生成多项
