信息与编码课程设计----k均值聚类算法及其matlab实现

1、 信息与编码课程设计 题 目：k 均值聚类算法及其 matlab 实现 目录 一算法介绍 2 二 Matlab 语言的介绍 2 三算法的实现 3 四结论 6 五参考文献 6 摘要：本文主要介绍了 K 均值聚类算法并完成了 k 均值聚类算法的 matlab 实 现 正文： 一算法介绍 k-means 算法是输入聚类个数 k， 以及包含 n个数据对象的数据库， 输出满 足方差最小标准的 k 个聚类 k-means 算法的工作过程说明如下：首先从 n 个数据对象任意选择 k 个对 象作为初始聚类中心；而对于所剩下其它对象，则根据它们与这些聚类中心的相 似度（距离） ，分别将它们分配给与其最相似的（聚

2、类中心所代表的）聚类；然 后再计算每个所获新聚类的聚类中心（该聚类中所有对象的均值） ；不断重复这 一过程直到标准测度函数开始收敛为止。 一般都采用均方差作为标准测度函数. k 个聚类具有以下特点：各聚类本身尽可能的紧凑，而各聚类之间尽可能的分开。 k-means 算法是一种基于样本间相似性度量的间接聚类方法， 属于非监督学 习方法。此算法以 k 为参数，把 n 个对象分为 k 个簇，以使簇内具有较高的相 似度，而且簇间的相似度较低。相似度的计算根据一个簇中对象的平均值（被看 作簇的重心）来进行。此算法首先随机选择 k 个对象，每个对象代表一个聚类的 质心。对于其余的每一个对象，根据该对象与各

3、聚类质心之间的距离，把它分配 到与之最相似的聚类中。然后，计算每个聚类的新质心。重复上述过程，直到准 则函数会聚。 k-means 算法是一种较典型的逐点修改迭代的动态聚类算法， 其要 点是以误差平方和为准则函数。逐点修改类中心：一个象元样本按某一原则，归 属于某一组类后，就要重新计算这个组类的均值，并且以新的均值作为凝聚中心 点进行下一次象元素聚类；逐批修改类中心：在全部象元样本按某一组的类中心 分类之后，再计算修改各类的均值，作为下一次分类的凝聚中心点。 处理流程： （1） 从 n个数据对象任意选择 k 个对象作为初始聚类中心； （2） 循环（3）到（4）直到每个聚类不再发生变化为止 （3） 根据每个聚类对象的均值（中心对象） ，计算每个对象与这些中心对 象的距离；并根据最小距离重新对相应对象进行划分； （4） 重新计算每个（有变化）聚类的均值（中心对象） 二Matlab 语言的介绍 matlab 是由美国 mathworks 公司发布的主要面对科学计算、 可视化以及交互式程 序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线 性动态系统的建模和