1、 数据结构与算法数据结构与算法 课程设计课程设计 一、问题描述及设计目的 城市公共交通最短线路，利用邻接矩阵来构建交通节点，邻接矩 阵的行列编号即为交通中的节点，有行列决定的数据即为权值 基本的输入信息和条件： 1. 输入总的节点个数，即为交通中的站点数目 本程序中，站点的数目最大值为 100。 2. 输入存在的通路，即为弧两个站点之间是联通的 弧的数目是有限制的，数目小于站点数目n*(n-1)/2 3. 输入存在通路的两点，即为两站点 站点编号要小于站点总数目 二、应具备的功能 1. 确定起点的最短路径问题， 即已知起始结点， 求最短路径的问题。 2. 确定终点的最短路径问题，与确定起点的问
2、题相反，该问题是已 知终结结点，求最短路径的问题。在无向图中该问题与确定起点的 问题完全等同，在有向图中该问题等同于把所有路径方向反转的确 定起点的问题。 3. 确定起点终点的最短路径问题，即已知起点和终点，求两结点之 间的最短路径。 三、设计思想、主要算法的实现、基本操作、子程序调 用关系 1Dijkstra 算法的基本思想 按路径长度递增顺序求最短路径算法。 2Dijkstra 算法的基本步骤 设 V0是起始源点，S 是已求得最短路径的终点集合。 V-S = 未确定最短路径的顶点的集合， 初始时 S=V0，长度最短的路 径是边数为 1 且权值最小的路径。 下一条长度最短的路径： Vi V
3、- S ，先求出 V0 到 Vi 中间只经 S 中顶点的最短路径； 上述路径中长度最小者即为下一条长度最短的路径； 将所求最短路径的终点加入 S 中； 重复直到求出所有终点的最短路径。 3存储结构设计 本系统采用图结构类型（mgraph）存储抽象交通图的信息。其中： 各站点间的邻接关系用图的邻接矩阵类型存储；图的顶点个数及边的 个数由分量 n、e 表示，它们是整型数据。 数据结构如下： typedef struct int no; /顶点编号 InfoType info; /顶点其他信息，这里用于存放边 的权值 VertexType; /顶点类型 typedef struct /图的定义 in
4、t edgesMAXVMAXV; /邻接矩阵 int n,e; /顶点数，弧数 VertexType vexsMAXV; /存放顶点信息 MGraph; /图的邻接矩阵类型 查询站点间的最短路程距离和路径 该功能是查询站点的最短路径，包括距离和线路，有 Floyd( )函数 实现。 输出邻接矩阵 该功能即输出图的邻接矩阵的值，由函数 DispMat(g)实现 4算法设计 分析实现功能的几个主要函数的代码构成和实现方式 （1）.输出邻接矩阵 通过循环嵌套，即双重循环，打印矩阵数据 时间复杂度由站点数 n 确定 T=O(n2) void DispMat(MGraph g) /输出邻接矩阵 g int i,j; for (i=0;i=n) printf(“该点不存在，请重新输入！n“); printf(“起点:“);scanf(“%3d“, ; printf(“终点:“);scanf(“%3d“, while(r=n) pri
