1、 本本 科科 生生 毕毕 业业 论论 文文 论 文 题 目： 多项式因式分解的方法探讨 作 者： 院 系： 数理学院 专 业： 数学与应用数学 班 级： 指 导 教 师： 2015 年 5 月 13 日 I 摘摘 要要 因式分解是中学数学中最重要的恒等变形之一，是解决许多数学问题的有 力工具，在分式运算、解方程和代数式及三角函数式的恒等变形中有着广泛的 应用。 论文概述了因式分解的概念及其相关理论，探讨了因式分解的类型，并通 过相关实例，对因式分解的方法进行了归纳总结。 关键词关键词：多项式；因式分解；方法 II Abstract Factorization is one of the mos
2、t important identical deformation in the middle school mathematics and is a powerful tool for solving many mathematical problems, being widely used in fractional arithmetic, solving equations and algebraic and trigonometric identity deformation style. The paper makes an outline of the concept and th
3、e theory of factorization , investigates the types of factorization and generalizes the methods of factorization through some related examples. Key words: Polynomial; Factorization; methods 目目 录录 第第 1章章 引引 言言 1 1.1 问题的提出 1 1.2 相关文献综述. 1 第第 2 章章 因式分解的相关理论因式分解的相关理论 4 2.1 多项式的可约性. 4 2.2 一元多项式理论 4 2.3 二
4、次多项式理论. 5 2.4 多元多项式理论 6 2.4.1 特殊多项式的定义 6 2.4.2 特殊多项式的性质. 7 第第 3章章 因式分解的方法探讨因式分解的方法探讨 8 3.1 应用公式法. 8 3.2 分组分解法. 8 3.3 提取公因式法. 9 3.4 拆项添项法 10 3.5 十字相乘法 11 3.6 主元法 12 3.7 求根分解法 13 3.8 待定系数法. 15 3.9 综合法. 16 结束语结束语 18 致谢致谢 19 参考文献参考文献 20 第 1 页 共 20 页 第第 1 章章 引引 言言 1.1 问题的提出问题的提出 把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式， 这种变形叫作多项式的因式 分解（也叫作分解因式） 。因式分解是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被 广泛地应用于初等数学的研究之中，是我们解决许多数学问题的有力工具。例如 在分式运算、解方程和各种恒等变换中，我们经常会用
