1、 差分方程模型的稳定性分析及其应用差分方程模型的稳定性分析及其应用 The Stability Analysis and Application of the Differential Equation Model 摘 要 本文首先对差分方程这一门课程进行全面深入的研究，了解差分方程的背 景，学习差分方程的理论知识，在此基础上对差分方程的稳定性进行学习.并研 究相应的数学模型，不仅使这一类常见问题更容易得到解决，更增加了人们的实 践经验.差分方程模型作为一种重要的数学模型可以使复杂的生活问题准确、形 象地反映出来，并通过对结果的分析对问题进行评估与改善.我主要研究了五个 差分模型， 分别为金融
2、问题： 其一贷款问题研究了欠款， 利率， 还款额等的关系， 其二养老保险问题研究了交保费，保险收益，利率等的关系；减肥计划模型：此 模型研究了节食与运动对维持体重的影响关系， 制定了减肥方案并给出了维持体 重的办法；市场经济中的蛛网模型:通过产品的销售价格和生产产量建立数学模 型，在得出市场经济趋于稳定的条件，并且对结果进行分析,最后探讨了在市场 经济不稳定时政府能够采用的干预措施；人口控制与预测模型：研究了人口总数 的变化状况；军备力量模型：研究了军备力量参与预测战争时的影响.在整个过 程中，用MATLAB软件进行计算和画图. 关键词：差分方程； 稳定性； 数学建模；MATLAB ABSTR
3、ACT This paper firstly gives a profound and systematic overview of the course of diff erential equation, including its background and the related theories, and uses these kn owledge as a basis to study the stability of the differential equations. Then the study o f the related mathematical model is
4、given, which will not only make solving this kind of common problems easier, but also provide more practical experience for future stu dies. As an important mathematical model, the differential equation can reflect the co mplicated problems in peoples life both accurately and vividly. And analyzing the out come of the differential equation will lead to the evaluation and improvement of the p roblem. In this paper, I mainly analyze five types of models by using differential equa tions: the firs
