1、 课程设计报告书课程设计报告书 课课 程程 数字信号处理数字信号处理 课课 题：题： IIRIIR 数字滤波器的设计数字滤波器的设计 2014 年 12 月 2 一、项目介绍与设计目的一、项目介绍与设计目的 （1）熟悉用双线性变换法设计 IIR 数字滤波器的原理与方法； （2）学会调用 MATLAB 信号处理工具箱中滤波器设计函数 （或滤波器设计分析工具 fdatool）设 计各种 IIR 数字滤波器，学会根据滤波需求确定滤波器指标参数。 （3）通过观察滤波器输入输出信号的时域波形及其频谱，建立数字滤波的概念。 （4）掌握 IIR 数字滤波器的MATLAB 实现方法。 二二、设计方案、设计方案
2、 1 1项目环境要求项目环境要求 （1）使用双线性变换法设计一个数字低通Butterwort h 滤波器； （2）设计指标是: 2.0 p ,dBR p 1 , 3.0 s , dBAs15 ； （3）对信号进行滤波处理; （4）对滤波前后的信号频谱进行对比分析; 2 2设计内容设计内容 2.1 2.1 设计思想设计思想 IIR 滤波器是无限脉冲响应滤波器 ,具有非线性的特点,它的设计方法与FIR 滤波器的设计有 很大的不同。双线性变换法是使数字滤波器的频率响应与模拟滤波器的频率响应相似的一种变换， 它使得和之间是单值映射的关系可以避免频率响应的混叠失真。使用双线性变换法设计IIR 数 字滤波
3、器的基本设计思路是: 确定相关的技术参数;设计指标是: 2.0 p ,dBR p 1 , 3.0 s , dBAs15 设计模拟滤波器 (Butterwort h 滤波器) ,得到其传输函数 sH a ; 将模拟滤波器的 sH a 从 s 平面转换到z 平面,得到数字滤波器系统函数 zH; 通过对 zH的处理,输出幅频特性等曲线图。 图 1 平面转换图 3 2.2 2.2 设计分析设计分析 1) 求模拟低通滤波器的技术指标(各截止频率p,s和c及阶数N ),采样周期 T =1(原则 上 T 值可任取)。 ) 2 tan( 2 p P T （1） 图 2 双线性变换法的频率变换关系 )2/tan
4、( 2 s s T （2） )2/1(1.0 )110( NAs sc （3） ) lg lg ( SP sp K N （4） 其中 110 110 10/ 10/ S P A R sp K （5） p s sp （6） 2) 设计 Butterwort h 低通滤波器 ,得到归一化函数pH a 去归一化后得到实际的传输函数 sH a 。 4 3) 用双线性变换法将 sH a 变换为数字低通滤波器的系统函数 zH: 11 1/12 | zzs a sHzH （7） 图 3 双线性变换法幅度和相位特性的非线性映射 3.3 MATLAB3.3 MATLAB 语言程序语言程序 （1 1） 主程序主程序 main.mmain.m %Imp ulse I
