数学建模课程设计---具有自身阻滞作用的食饵—捕食者模型

1、 学生课程设计（论文）学生课程设计（论文） 题 目： 具有自身阻滞作用的食饵捕食者模型 学生课程设计任务书学生课程设计任务书 题题 目目 具有自身阻滞作用的食饵捕食者模型 1、课程设计的目的、课程设计的目的 数学建模课程设计是让学生通过动手动脑解决实际问题，让学生学完数学建模课程后进 行的一次全面的综合训练，是一个非常重要的教学环节。 2、课程设计的内容和要求（包括原始数据、技术要求、工作要求等）课程设计的内容和要求（包括原始数据、技术要求、工作要求等） 根据指导教师所下达的课程设计题目和课程设计要求，在规定的时间内完成设计任务；撰写详 细的课程设计论文一份。 3、主、主要参考文献要参考文献

2、【1】 姜启源、谢金星、叶俊.数学模型（第三版）.北京:高等教育出版社.2003.8。 【2】 王向东、戎海武、文翰.数学实验.北京：高等教育出版社.2004.5。 【3】 姜启源、 谢金星、 叶俊. 数学模型 （第三版） 习题解答.北京:高等教育出版社.2003.8。 【4】谢运权丶张志让.数学.科学出版社，1999。 4、课程设计工作进度计划、课程设计工作进度计划 序号 时间（天） 内容安排 备注 1 2 分析设计准备 周一至周二 2 4 编程调试阶段 周三至周一 3 2 编写课程设计报告 周二至周三 4 2 考核 周四至周五 总计 10（天） 指导教师指导教师（签字） 日期日期 年 月

3、日 教研室意见：教研室意见： 年 月 日 学生学生（签字）： 接受任务时间： 2014 年 12 月 08 日 注：注：任务书由指导教师填写。 摘要 如果一个自然环境中有两个或两个以上种群生存， 那么它们之间存在 三种关系：相互竞争、相互依存、弱肉强食。以下将要介绍的是第三 种弱肉强食关系，并在此基础上加入具有自身阻滞作用的条件，即： 种群甲（食饵）靠丰富的自然资源生长，而种群乙（捕食者）靠捕食 种群甲（食饵）为生，而其自身又受到自身的阻滞作用。于是根据此 关系，我们将建立一个具有自身阻滞作用的食饵捕食者系统。 【关键词】自身阻滞作用 平衡点 稳定性 相轨线 1 目录 一问题重述 2 二问题分

4、析 3 三模型假设与符号说明4 四模型建立 5 五、模型分析 6 六参数的意义 9 七模型的求解 10 十模型评价与推广 . 15 【参考文献】 16 2 一问题重述一问题重述 以下将介绍的是在食饵捕食者模型的基础上， 建立具有自身阻 滞作用的食饵捕食者模型， 并解释参数的意义， 分析平衡点的稳定 性，解释平衡点稳定的实际意义，进行相轨线分析。对于 Volterra 模 型，多数食饵捕食者系统观察不到那种周期动荡，而是趋于某种平 衡状态，即系统存在稳定的平衡点。在 Volterra 模型中考虑自身阻 滞作用的 Logisitic 项建立具有自身阻滞作用的食饵捕食者模型， 并对模型的稳定性进行分析。 3 二问题分析二问题分析 具有自身阻滞作用的食饵捕食者模型，就是在 Volterra 食饵 捕食者模型中加入考虑自身阻滞作用的 Logistic 项。自然界中不 同种群之间存在着既有依存丶又有制约的生存方式： 种群甲靠丰富的 自然资源生长， 而种群已靠捕食种群甲为生，食用于和鲨鱼丶美洲兔 和山