1、 本科学生毕业论文（设计） 题目（中文）： 非线性方程的求解 （英文）： The Solution of Nonlinear Equations 姓 名 学 号 院 （系） 数学与计算科学系 专业、年级 信息与计算科学 2006 级 指导教师 2010 年4 月15 日 I 目录 绪论. 1 1 非线性方程的简介. 1 1.1 非线性方程的背景. 1 1.2 非线性方程的概念. 2 2 非线性方程求解的数值方法 3 2.1 二分法 3 2.1.1 二分法的思想. 3 2.1.2 二分法的推理. 3 2.1.3 二分法的应用. 4 2.2 牛顿迭代法 4 2.2.1 迭代法. 4 2.2.2 牛
2、顿迭代法. 6 2.3 改进牛顿迭代法 10 2.3.1 改进牛顿迭代法的背景. 10 2.3.2 改进的N ew ton法 . 11 3 牛顿迭代法和改进牛顿迭代法的应用. 12 3.1 牛顿迭代法的应用 12 3.2 改进牛顿迭代法的应用 19 4 结束语. 22 参考文献. 23 致谢. 24 II 非线性方程的求解 摘要 非线性方程在实际问题中经常出现，很多熟悉的线性模型都是在一定的条件下 由非线性问题简化得到的；非线性方程在科学与工程计算中的地位越来越重要,因 此研究和探讨非线性方程求解的方法是非常有必要的。 本文先开始介绍了非线性方程的概念及相关背景，再着重描述了非线性方程的 求解
3、的一些常用分法：二分法，迭代法，牛顿迭代法。在这些方法当中，牛顿迭代 法是求解非线性方程的一种非常常用并且有效的方法，但是牛顿迭代法有一些应用 条件限制，因此提出了改进的牛顿迭代法；针对非线性方程的实例用上面提到的方 法进行了数值计算，并且比较了牛顿迭代法和改进牛顿迭代法，最后介绍了牛顿迭 代法在实际生活中的应用。 【关键字】非线性方程 牛顿迭代法 数值计算 III The Solution of Nonlinear Equations Abstract Nonlinear equations appear frequently in practical problems, and many
4、of us are familiar with the linear model obtained by the simplified nonlinear problems under certain conditions. Nonlinear equations are becoming more and more important in science and engineering computing. Therefore, it is necessary to study and explore ways to solve nonlinear equations. Firstly, this paper recommend some basic conceptions and related backgroun
