1、 本科学生毕业论文（设计） 题目（中文）： 凸函数的性质及其应用 （英文） ：Nature and Application of Convex Nature and Application of Convex FunctionFunction 姓 名 学 号 院 系 数学与计算科学系 专业年级 信息与计算科学2005 级 指导教师 2009 年 4 4 月20 日 凸函数的性质及其应用 摘 要 凸函数是一类重要的函数，在数学规划中有着广泛的应用，本文给出了凸函数的三种等 价定义，并讨论了凸函数的有关性质，以及它在不等式方面的相关应用。 关键词 凸函数 等价定义 性质 应用 最优化 Nature
2、 and Application of Convex Function Abstract Convex function is an important function and it has a wide application in mathematic programming. This essay gives three kinds of equal definitions of convex function and discusses some relative nature of it. And it also discusses some relative applicatio
3、ns on inequality Key wards Convex function The definition of equivalence nature application Optimization 目 录 绪论 （1） 1 凸函数的概念与等价定义 （1） 1.1 凸函数的概念 （1） 1.2 凸函数的等价定义 （2） 2 凸函数的简单性质 （3） 3 凸函数的判定定理 （5） 4 关于凸函数的几个重要不等式（7） 4.1 Jensen 不等式（7） 4.2 Hadamard 不等式（10） 5 凸函数的应用 （11） 5.1 凸函数在证明不等式中的应用（11） 5.2.一般凸函数和凸集（13） 5.3 广义凸函数求极小的问题（14） 5.4 广义凸函数求极
