1、 毕业设计（论文） 题 目 基于窗函数法 FIR 数字滤波器的设计 专 业 电子信息工程 年 级 2 0 0 6 级 学生姓名 学生学号 指导教师 基于窗函数法 FIR 数字滤波器的设计 摘要 简述了数字滤波器中的有限长单位冲激响应(FIR)滤波器的原理,对 FIR 滤波器的窗函数设 计方法进行了研究。窗函数法在 FIR 数字滤波器的设计中有着广泛的应用。介绍了一种基于等波 纹切比雪夫逼近准则的 FIR 数字滤波器的设计方法,通过 MATLAB 的仿真实现。 传统的数字滤波器 设计方法繁琐且结果不直观,本文利用 MATLAB 具有强大的科学计算和图形显示这一优点,与窗函 数法设计理论相结合共同
2、设计 FIR 数字滤波器,不但使设计结果更加直观,而且提高了滤波器的设 计精度,从而更好地达到预期效果。 关键字 FIR 数字滤波器 窗函数 等波纹切比雪夫逼近 MATLAB 仿真 The Design of FIR Digital Filters Based on Window function Method Electrical 它的传递函数没有极点;这保证了设计出的 FIR 数字滤波器一定是平稳的。 所谓数字滤波器设计，简单地说，就是要找到一组能满足特定滤波要求的系数向量 a 和 b。 而滤波器设计完成后还需要进一步考虑如何将其实现，即选择什么样的滤波器结构来完成滤波运 算。FIR 数字
3、滤波器的设计方法很多，其中较为常用的是窗函数设计法、频率采样设计法和最优 化设计法。 本文讨论利用窗函数法、 均方误差最小化法和等波纹切比雪夫逼近法(调用 remez 函数) 来分别实现各种 FIR 滤波器的设计。 窗函数法设计的基本思想是把给定的频率响应通过 IDTFT(Inverse Discrete Time Fourier Transform)，求得脉冲响应，然后利用加窗函数对它进行截断和平滑，以实现一个物理可实现且 具有线性相位的 FIR 数字滤波器的设计目的。 其核心是从给定的频率特性， 通过加窗确定有限长 单位取样响应 h(n)。 均方误差最小化法是等波纹切比雪夫逼近法的基础，这
4、一准则是使误差能量最小，但是由于 吉布斯效应，窗谱的肩峰过大，造成所设计出的滤波器通带起伏不均匀且过大，而阻带衰减则过 小，不能满足要求。 等波纹切比雪夫逼近法，一致逼近法的原理即为切比雪夫最佳一致逼近法则，也可称为等波 纹逼近。 其目的是在所需要的区间内， 使误差函数 E(x)较均匀一致， 并且通过合理地选择多项式， 使 E(x)的最大值达到最小。通俗的讲，就是使最大误差最小化。应用切比雪夫理论，提出了一种 FIR 数字滤波器的计算机辅助设计方法。这种方法可获得很好的通带和阻带性能，并能准确地指 定通带和阻带的边缘，是一种有效的设计方法。最后利用 MATLAB 提供的 Remes 函数实现 Remes 算法，设计滤波器逼近理想频率响应。 MATLAB 软件是由美国 Math works 公司推出的用于数值计算和图形处理的科学计算系统环境。 MATLAB 新的版本集中了日常数学处理中的各种功能，包括高效的数值计算、矩阵运算、信号处理 和图形生成等功能。在 MATLAB 环境下，用户可以集成地进行程序
