1、 本科生毕业本科生毕业设计设计（论论文文） 均匀分布的应用及推广均匀分布的应用及推广 二级学院二级学院 ： 专专 业业 ： 年年 级级 ： 学学 号号 ： 作者姓名作者姓名 ： 指导教师指导教师 ： 完成日期完成日期 ： 20132013 年年 5 5 月月 6 6 日日 目录目录 引言：引言： . 2 1 1 均匀分布均匀分布 3 1.1 一元均匀分布 3 .2 二元均匀分布 . 3 2 2 均匀分布的推广均匀分布的推广 6 3 3 均匀分布的运用均匀分布的运用 7 3.1 在舍入误差中的应用 7 3.2 蒙特卡罗方法的依据 7 3.3 均匀分布负荷在供电计算中的运用 7 3.31 使用原理
2、 . 8 3.4 均匀分布运用于椭圆形区域随机点生成 8 3.5 均匀分布运用于长方体区域上随机点生成 9 结语结语： 10 参考文献参考文献： 11 1 均匀分布的运用及推广均匀分布的运用及推广 摘摘 要：要：本文研究了一维和二维均匀分布, 并以此为依据将均匀分布推广到n维,还介绍了均 匀分布在现代计算技术中的应用用均匀随机数生成其它随机数，分别建立并证明了椭圆区域和 长方体区域上均匀分布随机点生成的定理，除此之外，还应用均匀分布负荷进行供电系统计算 关键词：关键词：均匀分布；随机数；运用；推广 Application and promotion of the uniform distrib
3、ution Abstract:In this paper we study one-dimensional and two-dimensional uniform distribution ,and n dimensional is promoted based on it, and we also introduce applications of the uniform distribution in modern computing technology ,generates other random numbers with uniform random number. The rel
4、ated theorem on the generation of stochastic points uniformly distributed on the elliptic region and the cuboid region is presented and proved respectively . Besides, it makes the calculation of power supply system by even distributed loads. Key words:uniform distribution; random number ;application
5、 ;promotion 引言引言： 在一般的概率统计课程的教学中, 都会涉及到均匀分布 遗憾的是, 多数教材对 该知识点的探讨都点到为止同时, 教材中所涉及到的应用又都过于单调据此, 本 文拟对由均匀分布得到的结论作更深入的探讨， 随着社会的飞速发展， 利用数学方法， 定量的对问题进行相关分析已经成为趋势，这样使其结论更具有可信度，因此，均匀 分布的应用及其推广在其中就显示出了极其重要的作用， 是必不可少的一个分析与计 算方法本文详细介绍了均匀分布的推广及其在现代科技、椭圆形区域和长方形区域 随机点生成以及在供电计算中的运用， 可以看到均匀分布在解决实际问题时给我们带 来很大的方便,而均匀分布
6、的推广形式也进一步拓展它的使用范围, 成为我们解决更 为复杂问题的有效工具 1 均匀分布均匀分布 1.1 一元均匀分布一元均匀分布 若连续性随机变量X具有概率密度 2 1 , () 0, X axb fx ba 其 它 (1) 则称X在区间(,)a b上服从均匀分布，记为(,)XUa b，易知()0fx，且 1 ()1 b a fxdx ba 由(1)可得 1 o 00,00 a b PXbdxPXadx 2 o 若acdb，则 1 d c dc P cXddx baba .2 二元均匀分布二元均匀分布 设A的面积()LA满足0()LA ,二维随机变量(,)XY的分布密度函数为 (,) 1 , (,) ()(,) 0, X Y x yA L Afx y 其 它 则称(,)XY遵从A上均匀分布,记为
