1、连续定常系统的频率法迟后校正连续定常系统的频率法迟后校正 一一. .设计设计目的目的 1.掌握用频率特性法分析自动控制系统动态特性的方法。 2.研究串联迟后校正装置对系统的校正作用。 3.设计给定系统的迟后校正环节，并用仿真证校正环节的正确 性。 4.设计给定系统的迟后校正环节，并实验验证校正环节的正确性。 二二. .设计内容设计内容 已知单位反馈控制系统的开环传递函数为： 0() = (+ 1)(0.25+1) 设计迟后校正装置，使校正后系统满足： 101， 0.151，% 35%。 三三. .基于频率法的迟后校正器理论设计基于频率法的迟后校正器理论设计 当控制系统具有好的动态性能，而稳态误
2、差较大时，通过对系统进行滞后校正，使 系统既能保持原有的动态性能，又使系统的开环增益有较大幅度的增加，以满足稳态精 度的要求。当需要提高系统的动性能时，可采用串联超前校正，但是当未校正系统的相 频特性曲线在剪切频率附近极剧下降,即使超前网络的 值取得很小， 系统的相角裕量仍 不能达到要求，而且校正后系统的剪切频率比未校正的剪切频率高且可能超出指标的要 求，致使超前校正无法满足要求，此时可以采用串联滞后校正，得到满意的性能指标。 用频率法对系统进行迟后校正的步骤为： 1.根据单位速度输入下稳态误差的要求，确定系统的开环增益K： = lim 0 0() = = 10 2.根据所确定的开环增益 K，
3、画出未校正系统的伯德图，并求出其相位裕量0与剪 切频率0。 绘制未校正系统的伯德图， 如图1所示。 由图可知， 未校正系统的相位裕量0=16.8, 剪切频率0=1.38rad/s。 3.由给定的超调量范围为% 35%则由 % = 0.16+ 0.4( 1 sin) 解得 = 42.680 4.由于0=16.8 不满足相位裕量的要求找这样一个频率点，要求在该频率处的开 自动控制原理课程设计报告 1 环频率特性的相角为: = 1800+ +（ 00 5 15） 取 = 15,解得 = 122.32 此时对应 () = 9001 10.25= 122.32 解得= 0.477/ 0.15/ 满足设计
4、要求因此这一频率作为校正后系统的剪切频率，即： = = 0.477/ 5.未校正系统在的幅值为： ( ) = 10 0.4771+0.47721+ 0.25 0.4772 = 18.4 所以20lg = 18.4，故=8.3。 6.选择迟后校正网络的转折频率为： 2= 1 = 1 5 = 0.0954 另一个转折频率为： 1= 1 = 0.0115 则迟后校正网络的传递函数为： () = 1+ 1+ = 10.6 + 1 88 + 1 迟后校正网络的伯德图如图 2 所示。 由()=0(s)()可解得系统的开环传递函数为： () = 10(10.6 +1) (88 +1)( +1)(0.25 +
5、1) 校正后的相位裕度为： = 900+110.6 188 1 10.25 解得 = 510 42.680 满足相位裕量的要求。校正前后的系统的伯德图比较如图 3 所示。 7.在 MATLAB 下画出校正前、 校正网络与校正后系统的对数幅频特性曲 （伯德图） 。 MATLAB 的控制系统工具箱具有丰富的线性连续系统频域分析功能。用频域分析 的有关函数可绘制系统的伯德图（Bode 图） 、奈奎斯特图，计算系统的相角裕度，还可 绘制系统的闭环频率特性。再此基础上可方便地对系统进行附加零、极点前后性能的分 析。 (1）由解得的 K=10 故在 MATLAB 下画出未校正的系统的伯德图。在命令窗口中 自动控制原理课程设计报告 2 输入下列语句： 0=zpk(,0 -1 -4,10); bode(0) hold on margin(0) 求得未校正系统的伯德图如图 1 所示。 图 1 未校正系统伯德图 （2）用下面命令代码绘制求得的 () = 1+ 1+ = 10.6 + 1 88 + 1 迟后校正网络的伯德图如图 2 所示。 Gc=tf(10.6 1
