1、信号与系统课程设计 1 目目 录录 一、实验要求2 二、实验原理2 1、用 FFT 对信号进行谱分析2 2、模拟低通滤波器的设计2 3、用双线性法设计数字滤波器5 4、用窗函数法设计数字滤波器6 5、输入信号的取样，滤波器的参数设计9 三、实验结果9 1、输入信号波形 10 2、输入信号频谱 10 3、低通滤波器幅频响应 11 4、输出的低频信号波形 11 5、输出信号的低频分量频谱图 12 6、带通滤波器幅频响应 12 7、输出信号中频分量波形 13 8、输出信号的中频分量频谱图 13 9、高通滤波器幅频响应 14 10、输出信号高频分量波形14 11、输出信号高频分量频谱图15 四、实验总
2、结15 五、参考文献16 六、附录16 信号与系统课程设计 2 一、实验要求一、实验要求 产生一个连续信号，包含低频，中频，高频分量，对其进行采样，进行频谱分析，分 别设计低通，带通，高通滤波器对信号进行滤波处理，观察滤波前后信号的频谱。 二、实验原理二、实验原理 1、用 FFT 对信号进行谱分析 DFT 是信号分析与处理中的一种重要变换。因直接计算 DFT 的计算量与变换 区间长度 N 的平方成正比，当 N 较大的时，计算量太大，所以有了快速傅立叶 FFT 的出现。 各种语言的 FFT 子程序都可在有关信号处理的程序库中找到。本实验用到 matlab 中的函数 主要有 fft 和 ifft
3、。 工程实际中， 经常遇到连续信号 x(t),其频谱函数 X(j)也是连续函数， 设时域连续信 号 x(t)持续时间为 Tp，最高频率为 fc。对 x(t)以采样间隔 fs2fc(fs=1/T)采样得 x(t)=x(nT)。设共采样 N 点，采样间隔为 F，F 称为频率分辨率。参数 fs,Tp,N 和 F 满足如 下关系式： F=fs/N=1/NT 由于 NT=Tp，所以 F=1/Tp，说明要提高频率分辨率即减小 F 就要增加 Tp，即增加信号 的有效长度。 实验给出的信号要求有噪声干扰， 可用 randn(1,N)函数产生噪声， 其中 N 为采样点数。 2、模拟低通滤波器的设计 设计模拟低通
4、滤波器是根据一组技术指标来设计模拟系统函数)(sH a ，使其逼近理想低 通滤波器的幅频特性。 模拟低通滤波器的幅频特性如图 7-1 所示。 )(jHa 1 0.707 O p c s 图 7-1 模拟低通滤波器的幅频特性 模拟低通滤波器的技术指标有 p 、 p 、 s 和 s 。其中， p 和 s 分别称为通带 截止频率和阻带截止频率， p 是通带（ p 0）内的最大衰减系数， s 是阻带 信号与系统课程设计 3 （ s ）内的最小衰减系数。 p 和 s 可分别表示为： dB jH jH pa a p 2 2 )( )0( lg10 dB jH jH sa a s 2 2 )( )0( lg
5、10 如果0处的幅度已归一化到 1，即1)0(jH a ，则 p 和 s 可进一步表示为： dBjH pap 2 )(lg10 (7.1) dBjH sas 2 )(lg10 (7.2) 模拟滤波器的技术指标给定后，需要根据这组指标设计模拟系统函数)(sH a ，使其逼 近理想滤波器特性，一般是根据幅度平方函数 2 )(jH a 来逼近的。典型的模拟滤波器有 巴特沃斯（Butterworth）滤波器、切比雪夫(Chebyshev)滤波器、椭圆（Ellipse）滤波器等。 每种典型滤波器都有其不同的特点，下面分别介绍。 （1）巴特沃斯原型低通滤波器的设计 巴特沃斯低通滤波器的幅度平方函数定义为： N c a
