1、 自动控制课程设计自动控制课程设计 一、课程设计题目：一、课程设计题目： 已知单位反馈系统开环传递函数如下： 2.80.8 O k Gs sss 试设计滞后校正环节，使其校正后系统的静态速度误差系数 6 v K ，系统阻尼比 0.307 ，绘制校正前后系统的单位阶跃响应曲线，开环Bode图和闭环Nyquist 图。 二、课程设计目的二、课程设计目的 1. 通过课程设计使学生更进一步掌握自动控制原理课程的有关知识，加深 对内涵的理解，提高解决实际问题的能力。 2. 理解自动控制原理中的关于开环传递函数，闭环传递函数的概念以及二 者之间的区别和联系。 3. 理解在自动控制系统中对不同的系统选用不同
2、的校正方式，以保证得到 最佳的系统。 4. 理解在校正过程中的静态速度误差系数，相角裕度，截止频率，滞后角 频率，分度系数，时间常数等参数。 5. 学习 MA TLAB在自动控制中的应用， 会利用 MA TLAB 提供的函数求出所需要得到 的实验结果。 三、课程设计内容三、课程设计内容 1. 已知单位反馈系统开环传递函数如下： 2.80.8 O k Gs sss 试设计滞后校正环节，使其校正后系统的静态速度误差系数 6 v K ，系统阻尼比 0.307 ，绘制校正前后系统的单位阶跃响应曲线，开环Bode图和闭环Nyquist 图。 假定此时的系统的静态速度误差系数是符合要求的，即： 6 v K
3、 则有： 6 8.0s2.8s k lim lim lim 0s 0s 0s s sHssG sHssGK V 下面画出未校正前系统的对数频率特性，如图所示可知Wc。=1.91rad/s,计算出未校 正前的系统的相角裕量 )Wc3875.2arctan()Wco682.0arctan(90)0(=-40.1 相角裕量为负值，说明未校正系统不稳定。 K=13.44,故有； ssssss SG 24.226.33 44.13 8.08.2 44.13 1)对原系统进行分析，绘制该系统的单位阶跃响应 其对应的代码： num=13.44; den=1 3.6 2.24 0; sys=tf(num,de
4、n); sys1=feedback(sys,1); t=0:0.1:45; step(sys1,t) hold on grid hold off title(校正前单位阶跃响应图) 2)未校正前的根轨迹图 对应代码: num=13.44; den=1,3.6,2.24,0; rlocus(num,den); grid; 3）校正前博德图 对应代码： num=13.44; den=1 3.6 2.24 0; sys=tf(num,den); margin(sys) hold on grid hold off 由图中可得： 截止频率 Wc=1.91 相角裕度=-11.6 幅值裕度 h=-4.44
5、4）校正前奈斯图 其相应代码： num=13.44; den=1 3.6 2.24 13.44; nyquist(num,den) title(校正前奈奎斯特图) 四、校正装置设计 （1）参数的确定 在系统前向通路中插入一个相位滞后的校正装置，确定校正装置传递函数。 0.307 ；0.01；取=30.7，一般取c( Wc)=-6-14 由=( Wc)+c( Wc),取c( Wc)=-10，计算得（ Wc）=40.7， 通过（ Wc ）可求得 Wc =0.597 根据 20lgb+L( Wc)=0, 2.0 1 Wcbt 确定滞后网络参数 b 和 T： b=0.127， T=65.95 即校正装置传递函数为：G= s s 95.651 38.81 校正后的传递函数为： ssss s s s sss SG 24.22328.151342.238495.65 6272.11244.13 95.651 38.81 8.08.2 44.13 校正后的单位阶跃图 num=13.44; den=1 3.6 2.24 0; sys1=tf(num,den); num1=8.38 1; den1=65.95 1; sys2=tf(num1,den1); sys3=sys1*sys2; sys4=feedback(sys3 ,1); t=0:0.1:45; step(sys4,t) 从阶跃响应图
