1、 现代控制理论课程报告现代控制理论课程报告 用现代控制理论中状态反馈设计用现代控制理论中状态反馈设计 三阶线性控制系统三阶线性控制系统 一一、目的要求目的要求 目的： 1、通过课程设计,加深理解现代控制理论中的一些基本概念； 2、掌握用状态方程描述的线性系统的稳定性、能控性、能观性的分析计算方法； 3、掌握对线性系统能进行任意极点配置来表达动态质量要求的条件，并运用状 态反馈设计方法来计算反馈增益矩阵和用模拟电路来实现。达到理论联系实 际，提高动手能力。 要求： 1、 在思想上重视课程设计，集中精力，全身心投入，按时完成各阶段设计任务。 2、重视理论计算和 MATLAB 编程计算，提高计算机编
2、程计算能力。 3、认真写课程设计报告，总结经验教训。 二、二、技术指标技术指标 技术指标： 1、 已知线性控制系统开环传递函数为： 0 G 0 12 K (s)= s(T s+1)(T s+1) ，其中 T1= 1 秒， T2=1.2 秒 结构图如图所示： 2、质量指标要求： % = 16% ， p t= 1.5 秒， ss e=0， ssv e= 0.5 . 三三、设计内容设计内容 第第1章章 线性系统状态空间表达式建立线性系统状态空间表达式建立 1 1- -1 1 由开环系统的传递函数结构图建立系统的状态结构图由开环系统的传递函数结构图建立系统的状态结构图 将原结构图结构变换后，得： 1
3、1- -2 2 由状态结构图写出状态空间表达式由状态结构图写出状态空间表达式 由变换后的结构图可得： 1 21212 1 3 2 033 23 2323 0.830.83 1.2 u 1 xxxx T 11 xxxxxx T yk xx x x x 即可得出系统的状态空间方程和输出方程： xA xB yC xD 其中， 0001 110,0,001 ,0 00.830.830 ABCD 第第 2 2 章章 理论分析计算系统的性能理论分析计算系统的性能 2 2- -1 1 稳定性分析方法与结论稳定性分析方法与结论 判别方法一： 线性系统用李雅普诺夫稳定性判据分析稳定性时， 系统矩阵 A 必须是非
4、奇异常数 矩阵，且系统仅存在唯一的平衡状态0 e x。 而所给的系统矩阵 000 110 00.830.83 A 为奇异常数矩阵，所以系统不稳定。 判别方法二： 由传递函数：G(s)= 111 * 11.21sss ，可以知道有一个极点在原点处，则系统是 临界稳定的，临界稳定即就是系统是不稳定的。 2 2- -2 2 能控性与能观测性分析方法与结论能控性与能观测性分析方法与结论 2 100 011 000 . 8 3 c QBA BAB rankQc=3=n 所以，系统能控。 0 2 001 00.830.83 0.831.530.69 C QC A C A rankQo=3=n 所以，系统能
5、观测。 第第 3 3 章章 闭环系统的极点配置闭环系统的极点配置 3 3- -1 1 极点配置与动态质量指标关系极点配置与动态质量指标关系 由 2 1 p 2 16% t1.5 1 p n Me s 得，=0.5 n=2.4， 因此，系统希望主导极点 2 2,1 1nnjS -1.22.09j 按主导极点的要求，非主导极点3S应满足 3 1012nS ，所以， 取非主导极点 3 12S 综上，系统极点为 1 2 3 1.22.09 1.22.09 12 s s s 3 3- -2 2 极点配置的结果（闭环特征多项式）极点配置的结果（闭环特征多项式） 由极点可得，期望的闭环特征多项式为 123 * 32 1.22.091.22.0912 14.434.6169.72 s fssssss sjsjs sss 第第 4 4 章章 由状态反馈实现极点配置由状态反馈实现极点配置 4 4- -1 1 通过状态反馈可任意配置极点的条件通过状态反馈可任意配置极点的条件 线性定常受控系统 0 ,CBA通过状态反馈可以任意配置其闭环极点的充要 条件是原开环系统 0 ,C
