1、 统计分析软件课程设计 用 SAS绘制立体图形及等高线 I 摘 要 通过对方程的分析，应用 g3d 过程绘制曲面图形, 用 gcontour 过程 绘制曲面的等高线图。本文用到的三个方程为 二元正态分布方程 “山” 方程 双曲抛物面方程。 关键词：g3d 过程 gcontour 过程 曲面图形 等高线图 二元正态分布 双曲抛物面 Abstract By the analysis to the equation, draw a curved surface with g3d process,and draw contour map by gcontour process. Three equat
2、ion the main body of this book used are binary normal distribution equation mountain equation and hyperbolic paraboloid equation. Keywords: g3dprocess gcontour process curved surface contour map Binary normal distribution hyperbolic paraboloid equation. 1 目目 录录 摘 要I Abstract.I 第 1 节 问题背景. 2 1.1 问题背景
3、. 2 第 2 节 二维正态分布的图形. 2 2.1 二维正态分布的方程. 2 2.2 程序. 2 2.3 图形输出. 3 第 3 节 山形图案. 4 3.1 山形图案方程及程序. 4 3.2 输出图形及解释. 5 第 4 节 双曲抛物面马鞍面. 6 4.1 马鞍面方程及绘制程序. 6 4.2 输出图形. 7 第 5 节 结论. 8 参考文献. 8 2 第 1 节 问题背景 1.1 问题背景 通过统计分析软件课程的学习，本人感觉到 SAS 功能强大，是统计工 作者的好帮手。C 语言 ，VB， C+， matlab,SAS 都是编程语言，就图形 功能来说是各有特色。图形的特点是直观，一目了然。我
4、们在解析几何的 课程中学习过许多三维图形，如何用 SAS 软件绘制呢？本文的目的是绘制 出给定方程的立体直观图，并给出其等高线，等高线又称等值线，具体说 来就是用一族平行平面来截割曲面，进而研究其截口是如何变化的，从这 一截曲线的变化情况，我们就能想象出方程所表示的曲面的具体形状，这 是一个认识空间图形的重要方法。 对于一个二元函数(,)zfx y,我们有了x等间隔取值，y等间隔取值 时z的值，就可以调用 g3d 过程绘制曲面图形,用 gcontour 过程绘制曲面 的等高线图。 第 2 节 二维正态分布的图形 2.1 二维正态分布的方程 例如我们想绘制一个二维正态分布曲面的图形， 假设(X,
5、Y)服从联合正态分 布，其均值都是0，方差都是 1，相关系数 r=0.5 这时可以得到(X,Y) 的 联合密度函数的公式为： 22 22 11 (,)exp(2) 2(1)2(1) fx yxyrxy rr 2.2 程序 data normal; /*建立数据集*/ r=0.5; /*相关系数设为 5*/ det=1*(1-r*r); do x=-3 to 3 by 0.3; 3 do y=-3 to 3 by 0.3; z=1/(2*3.1415926*det)*exp(-0.5/det*(x*x+y*y-2*r*x*y); output; end; end; keep x y z; run
6、; proc g3d data=normal; /*调用 g3d 过程绘制曲面图*/ plot x*y=z; /*是 z=f(x,y)的意思*/ run; proc gcontour data=normal; /*绘制等高线图*/ plot x*y=z ; run; 2.3 图形输出 -3 -1 1 3 y -3 -1 1 3 x z 0.000 0.071 0.141 0.212 4 第 3 节 山形图案 3.1 山形图案方程及程序 在数学中有一个著名的方程，叫做山方程， 22 ()xy zxe 因其形状酷似山 形故而得名。应用与前面类似的方法亦可绘制出来，下面是程序。 data hill; do x=-3 to 3 by 0.3; do y=-3 to 3 by 0.3; z=x*exp(-x*x-y*y); /*计算 z 的值*/ output; end; end; keep x y z; run; proc g3d data=hill; 5 plot x*y=z; run; proc gcontour da
