1、汽车单自由度振动系统强迫振动放大因子分析 1. 应用机械振动学知识建立物理模型 建立汽车单自由度振动力学模型 由于汽车在行走时，路面不平，周期起伏路面可看做 三角函数，故而可把汽车行走的路面看做激励。忽略 轮胎的弹性与质量，得到分析车身垂直振动的最简单 的单质量系统， 适用于低频激励情况。 物理模型如下。 其中 xf =y=Y sin(wt) 其中 k 为弹性系数，c 为阻尼系数。 2. 根据所建立的力学模型列出微分方程 根据牛顿定律，写出数学方程。 “mxkxycxy “m xcxkxcyky 由此可见。基础运动使系统受两个作用力，一个是与 y(t)同相位，经弹簧传给质 m 的力 ky；一个
2、是与速度 y同相位，经阻尼器传给质量 m 的力 cy。 利用复指数法求解，用sin jwt YeYwt，并假定方程的解 为 jw t xtxe, 代入方程（1）得 2 2 2 2 12 12 r XY rr 可表示为 2 2 2 2 12 12 r X Y rr 阻尼比 0 2 cc c m k c 为阻尼系数， 0 c为临界阻尼系数 频率比 n w r w ， w 为激励频率， n w 为系统固有频率。 3 利用 MATALB 编程 y1=sqrt(1+(2*0.1*x).2)/(1y1=sqrt(1+(2*0.1*x).2)/(1- -x.2).2+(2*0.1*x).2);x.2).2+
3、(2*0.1*x).2); y2=sqrt(1+(2*0.15*x).2)/(1y2=sqrt(1+(2*0.15*x).2)/(1- -x.2).2+(2*0.15*xx.2).2+(2*0.15*x).2);).2); y3=sqrt(1+(2*0.25*x).2)/(1y3=sqrt(1+(2*0.25*x).2)/(1- -x.2).2+(2*0.25*x).2);x.2).2+(2*0.25*x).2); y4=sqrt(1+(2*0.5*x).2)/(1y4=sqrt(1+(2*0.5*x).2)/(1- -x.2).2+(2*0.5*x).2);x.2).2+(2*0.5*x).
4、2); ezplot(y1=sqrt(1+(2*0.1*x).2)/(1ezplot(y1=sqrt(1+(2*0.1*x).2)/(1- -x.2).2+(2*0.1*x).2),x.2).2+(2*0.1*x).2), 0,6);0,6); holdhold on;on; ezplot(y2=sqrt(1+(2*0.15*x).2)/(1ezplot(y2=sqrt(1+(2*0.15*x).2)/(1- -x.2).2+(2*0.15*x).x.2).2+(2*0.15*x).2)2) ,0,6),0,6) ezplot(y3=sqrt(1+(2*0.25*x).2)/(1ezplot(
5、y3=sqrt(1+(2*0.25*x).2)/(1- -x.2).2+(2*0.25*x).2)x.2).2+(2*0.25*x).2) ,0,6),0,6) ezplot(y4=sqrt(1+(2*0.5*x).2)/(1ezplot(y4=sqrt(1+(2*0.5*x).2)/(1- -x.2).2+(2*0.5*x).2),x.2).2+(2*0.5*x).2), 0,6);0,6); title(title(放大因子放大因子 X/YX/Y 与频率比与频率比 r r 的曲线的曲线) xlabel(xlabel(频率比频率比) ylabel(ylabel(放大因子放大因子 X/Y)X/Y) text(x(20),5,text(x(20),5,阻尼比阻尼比 0.1)0.1) text(x(20),3,text(x(20),3,阻尼比阻尼比 0.15)0.15) text(x(20),2,text(x(20),2,阻尼比阻尼比 0.25)0.25) text(x(20),1,text(x(20),1,阻尼比阻尼比 0.5)0.5) 把程序写入 MATALB，用软件开始编程 运行程序得如下结果 再把该图形做完整 X Y 以为参数，随 r 变化的
