1、 0 学学 号：号： 课课 程程 设设 计计 题题 目目 三阶系统综合分析与设计 学学 院院 自动化学院 专专 业业 自动化 班班 级级 姓姓 名名 指导教师指导教师 2012 年 月 日 1 课程设计任务书课程设计任务书 学生姓名：学生姓名： 专业班级：专业班级： 题题 目目: : 三阶系统综合分析与设计三阶系统综合分析与设计 初始条件：初始条件：某单位反馈系统结构图如图 1 所示： )4)(2(sss K)(sR )(sC - )8( 25 ss )(sR )(sC -0 e M )4)(2(sss K 图 1 图 2 要求完成的主要任务要求完成的主要任务: : （包括课程设计工作量及其技
2、术要求， 以及说明书撰写等具体要求） 1、 试绘制随根轨迹 2、 当-6 为闭环系统的一个极点时，K=? 3、 求取主导极点阻尼比为 0.7 时的 K 值（以下取这个值） 4、 分别求取位置误差系数、速度误差系数、加速度误差系数及输入信号为 2 2)(1)(ttttr单位阶跃信号、斜坡信号及单位加速度信号时的稳态误差 5、 用 Matlab 绘制单位阶跃相应曲线 6、 绘制 Bode 图和 Nyquist 曲线，求取幅值裕度和相角裕度 7、 如在比较点与开环传递函数之间加 1 个非线性环节，如图 2 所示，其中 7.1,7.0 0 Me，试求取非线性环节的描述函数，并根据负倒描述函数和 Nyq
3、uist 图判断系统的稳定性 8、 认真撰写课程设计报告。 时间安排：时间安排： 任务 时间（天） 审题、查阅相关资料 1 分析、计算 1.5 编写程序 1 撰写报告 1 论文答辩 0.5 指导教师签名：指导教师签名： 年年 月月 日日 系主任（或责任教师）签名：系主任（或责任教师）签名： 年年 月月 日日 2 三阶系统综合分析与设计三阶系统综合分析与设计 1 绘制根轨迹 1.1 计算和确定根轨迹 )4)(2(sss K)(sR )(sC - 图 1 单位反馈系统结构图 系统传递函数)(sG )4)(2(sss k （1）由图 1-1 得开环零点个数 m=0，极点个数 n=3，有三条根轨迹，极
4、点为 0、-2、 -4。 （2）渐近线与实轴的交角： )1n,2, 1 ,0( 12 mk mn k a ， ； 交点： mn zp m j j n i i a 11 (1) （3）分离点坐标 d： n n i m j j pdzd 11 11 ；分离角lk)12(。计算得 d=0.845,分离角 90。 （4）当根轨迹与虚轴相交，交点 K 值和值用劳斯判据确定，方法为令闭环特征方 程中的js ，然后令其实部为零，再令虚部为零。求得虚轴交点为j22,0 。 1.2 用 MATLAB 软件绘制根轨迹 令 k=1 编辑程序如下： num=1; 3 den=1,6,8,0; rlocus(num,d
5、en); Title（根轨迹图） 运行程序随根轨迹如下图 2 所示： 图 2 控制系统根轨迹 2 求取当-6 为闭环系统的一个极点时 K 的值 在 MATLAB 所绘制根轨迹窗口中选择轨迹上-6 处，如下图 3 所示。观察所得 gain 的 值。 4 图 3 观察根轨迹上一点 gain 值 故得出 K 值为 K=48。 3 求取主导极点阻尼比为 0.7 时的 K 值 当取主导极点阻尼比为 0.7 时，其闭环传递函数的一般形式，化简可得： 2 00 2 2 0 3 0 2 )2()2( )( nnnn n ssssss s s (2) 系统传递函数： )4)(2(sss k = (3) 则闭环传递函数： ksss k s 86 )( 23 (4) 与一般形式对应系数相等可得： 62 0 s n ，8 0 2 s nn ， 2 0n sk 将7.0代入可得： 48.4,087.1 01 1 s n ，66.7 2 n （舍） ，724.4 0 s（舍） 又由 2 0n sk )(sG sss k 86 23 5 得 K=5.29。 4 求取误差系数和不同条件下的稳态误差 4.1
