1、课 程 设 计 任 务 书 学院 信息科学与工程 专业 通信工程 学生姓名 学号 设计题目 分数类的设计与实现 内容及要求： 建立用于完成分数形式运算的类 RationalNumber。编写一个测试该类的程 序。用整数变量表示类的私有数据（即分子和分母） 。给类提供一个能够对所声 明的对象初始化的构造函数。 为了能够在不提供初始化值的情况下也能对对象初 始化，构造函数中应该包含默认的值。构造函数还应该以最简分数的形式存储数 据，即 2/4 应该在对象中存储成分子为 1、分母为 2 的形式。公有成员函数应该 有以下功能： （1） 两个有理数相加，以最简形式保存结果； （2） 两个有理数相减，以最
2、简形式保存结果； （3） 两个有理数相乘，以最简形式保存结果； （4） 两个有理数相除，以最简形式保存结果； （5） 以 a/b 的形式输出有理数（a 是分子,b 是分母） ； （6） 以浮点形式输出有理数。 进度安排： 第 17 周：分析题目，查阅课题相关资料，进行类设计、算法设计； 第 18 周：程序的设计、调试与实现； 第 19 周：程序测试与分析，撰写课程设计报告，进行答辩验收。 指导教师（签字） ： 年 月 日 学院院长（签字） 年 月 日 目目 录录 1 需求分析 . - 1 - 2 算法基本原理 . - 1 - 2.1 加法. - 1 - 2.2 减法. - 2 - 2.3 乘法
3、. - 2 - 2.4 除法. - 2 - 3 类设计. - 2 - 4 详细设计 . - 3 - 4.1 类的接口设计. - 3 - 4.2 类的实现. - 4 - 4.3 主函数设计. - 9 - 5 DOS 界面程序运行结果及分析 . - 11 - 5.1 程序运行结果- 11 - 5.2 运行结果分析 . - 13 - 6 基于 MFC 的图形界面程序开发 . - 13 - 6.1 基于 MFC 的图形界面程序设计 - 13 - 6.2 程序测试. - 22 - 6.3 MFC 程序编写总结 - 25 - 7 参考文献 . - 26 - - 1 - 1 需求分析需求分析 (1) 有理数
4、可分为整数和分数也可分为三种，一；正数，二；0，三；负数。 除了无限不循环小数以外的实数统称有理数。在数学上有理数的运用相当广泛， 所以一款简易的有理数计算器可以大大节约时间， 而且不会因为人为误差导致计 算结果出错。 (2) 依照它们的序列，有理数具有一个序拓扑。有理数是实数的（稠密）子 集，因此它同时具有一个子空间拓扑。采用度量，有理数构成一个度量空间，这 是它的第三个拓扑。 幸运的是， 所有三个拓扑一致并将有理数转化到一个拓扑域。 有理数是非局部紧致空间的一个重要的实例。这个空间也是完全不连通的。有理 数不构成完备的度量空间；实数是它的完备集。 (3)程序测试数据选择若干种有代表性的数据
5、来进行测试，通过临界数据的 测试来判断系统的正确性。 2 算法基本原理算法基本原理 2.1 加法 有理数的加法与小学的加法大有不同，小学的加法不涉及到符号的问题，而 有理数的加法运算总是涉及到两个问题：一是确定结果的符号；二是求结果的绝 对值。 在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号， 是否有 0。从而确定用那一条法则。在应用过程中，一定要牢记“先符号，后绝 对值“，熟练以后就不会出错了。 多个有理数的加法，可以从左向右计算，也可 以用加法的运算定律计算。 法则 1同号相加，取相同符号，并把绝对值相加。 2绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减
6、 去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得 0。 3一个数同 0 相加，仍得这个数。 定律 .同号相加，取相同符号，并把绝对值相加。 .绝对值不相等的异号两数加减， 取绝对值较大的符号， 并用较大的绝对值减 - 2 - 去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得 0。 .一个数同 0 相加，仍得这个数。 .相反数相加结果一定得 0。 2.2 减法 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。其中：两变：减 法运算变加法运算，减数变成它的相反数。一不变：被减数不变。可以表示成： ab=a+（b） 。 2.3 乘法 1.两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘。例;（-5） （-3）=15 （-6） 4=-24 2.任何数字同 0 相乘，都得 0. 例;0 1=0 3.几个不等于 0 的数字相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇 数个数时，积为负；当负因数有偶数个数时，积为正。并把其绝对值相乘。例; （-10） -5 （-0.1） （-6)=积为正数，而（-4） （-7） (-25）=积为负数 4.几个数相乘，
