1、毕业论文开题报告 论文题目：论文题目： 单级倒立摆机电系统建模，仿真与控制（基于能量的建模方法）单级倒立摆机电系统建模，仿真与控制（基于能量的建模方法） 一 课题背景： 1 单级倒立摆模型 在惯性参考系下的水平面上，倒摆由无质量的轻杆和一定质量的小球组成， 轻杆通过转动关节安装在小车上在不考虑空气阻力、摩擦力，并且忽略杆的质 量及其弹性变形的情况下，定义x 和 分别表示小车偏离基准点的水平位置 (小车位移)和倒摆偏离竖直方向的角度(倒摆摆角)设小车的质量为 ，小球的 质量为m，杆长为z，小车水平方向的驱动力为n单级倒立摆系统的物理结构如 图1所示 2 倒立摆的发展与研究 倒立摆系统是一个典型的
2、非线性、强耦合、多变量和不稳定系统，同时 也是一种广泛应用的物理模型， 倒立摆控制理论产生的方法和技术在半导体及精 密仪器加工、机器人技术、导弹拦截控制系统、航空器对接控制技术等方面有广 泛的应用，由于倒立摆系统与火箭飞行以及机器人控制具有很大的相似性，已成 为人们研究和验证各种控制理论有效性的实验系统， 因此对其进行非线性控制方 法研究具有重要的理论和实践意义。 在中外有很多学者对倒立摆系统做过深入研 究有基于MATLAB单级倒立摆系统研究， 单级倒立摆的逼近逆模型及趋近控制研究 等。对于单级倒立摆系统，目前已有多种控制方法可对其实现稳摆控制。典型的 有线性PID控制、常规PID控制、LQR
3、控制、智能控制，模糊控制等。 早在 60 年代人们就开始了对倒置系统的研究， 1966 年 Schaefer 和 Cannon应 用 Bang一_Bang控制理论，将一个曲轴稳定于倒置位置。在 60 年代后期，作为 一个典型的不稳定、严重非线性之例，人们提出了倒立摆概念，并用其检验控制 方法对不稳定、非线性和快速性系统的处理能力，受到世界各国许多科学家的重 视，用不同的控制方法控制不同类型的倒立摆，成为具有挑战性的课题之一。倒 立摆系统的控制目标是使倒立摆这样一个不稳定的被控对象， 通过引入适当的控 制方式使之成为一个稳定的系统， 系统上表现为把摆稳定地竖立在本来不稳定的 竖直位置。 3 倒立
4、摆的控制方法 控制器设计是倒立摆系统的核心内容因为倒立摆是一个绝对不稳定的系 统，为了实现倒立摆稳定性控制.并且可以承受一定的干扰，需要给系统设计控 制器。 目前典型的控制器设计理论有： a PID 控制 通过机理分析建立动力学模型，使用状态空间理论推导出非线性模型，并在 平衡点处进行线性化得到系统的状态方程和输出方程，从而设计出 PID 控制器 实现控制。 b状态反馈控制 使用状态空间理论推导出状态方程和输出方程，应用状态反馈实现控制。如刘 珊中等应用状态反馈和 Kalman滤波相结合的方法，对二级倒立摆平衡系统进行 控制。 c利用云模型实现对倒立摆的控制 用云模型构成语言值，用语言值构成规
5、则，形成一种定性的推理机制。这种 拟人控制不要求给出被控对象精确的数学模型，仅仅依据人的经验、感受和逻辑 判断，将人用自然语言表达的控制经验，通过语言原子和云模型转换到语言控制 规则器中，解决非线性问题和不确定性问题。张明廉等利用拟人控制的思想形成 非线性控制律，并确定出反馈系数间的相对关系“” ，从而成功地实现了二级倒 立摆的稳定。 d模糊控制。 模糊控制是采用模糊化、模糊推理、解模糊运算等的模糊控制方法。其主要工 作是模糊控制器的设计。 e神经网络控制。 神经网络能够任意充分地逼近复杂的非线性关系，它能够学习和适应严重不 确定性系统的动态特性， 所有定量或定性的信息按等势分布储存与网络内的
6、神经 元，有很强的鲁棒性和容错性，也可将 Q 学习算法和剧，神经网络有效结合， 实现状态未离散化的倒立摆的无模型学习控制。 以及杨振强等为解决模糊神经网 络在控制多变量系统时的规则组合爆炸问题， 提出用状态变量合成模糊神经网络 控制倒立摆。 f自适应控制。 主要为倒立摆设计各种自适应控制器。 4 倒立摆的建模方法 利用不同的建模方法对其进行建模并采用相应的控制算法， 可以得到不同的控 制效果。常用于倒立摆建模的方法有两个，一是基于系统能量的 Lagrange 方程 法建立倒立摆系统的数学模型，二是采用动力学方程的力矩平衡法。 a基于系统能量的 Lagrange 方程法。此法控制系统，建立倒摆动能与势能的方 程，这种数学建模方法有如下特点，1)它是以广义坐标表达的任意完整系统的运 动方程式，方程式的数目和系统的自由度数是一致的。2)理想约束反力不出现在 方程组中，因此在建立运动方程式时，只需分析己知的主动力，而不必分析未知 的约束反力。3)Lagrange 方程是以能量观点建立起来的运动方程式，为了列出系 统的运动方程式，只需要从两个方面去分析，一个是表征系统运
