1、1 课程设计任务书 2012 2013 学年第学年第 1 学期学期 课程设计名称： 自动控制原理课程设计 设计题目： 串联超前校正装置的设计 完成期限：自 2012 年 12 月 10 日至 2012 年 12 月 14 日共 1 周 设计依据、要求及主要内容： 已知单位反馈系统的开环传递函数为： )1( 15 )( ss sG 要求校正后系统的相角裕度 45，截止频率srad c /5.4，试设计串联 超前校正装置。 基本要求：基本要求： 1、对原系统进行分析，绘制原系统的单位阶跃响应曲线， 2、绘制原系统的 Bode 图，确定原系统的幅值裕度和相角裕度。 3、绘制原系统的 Nyquist
2、曲线。 4、绘制原系统的根轨迹。 5、设计校正装置，绘制校正装置的 Bode 图。 6、绘制校正后系统的 Bode 图、确定校正后系统的幅值裕度和相角裕度。 7、绘制校正后系统的单位阶跃响应曲线。 8、绘制校正后系统的 Nyquist 曲线。 9、绘制校正后系统的根轨迹。 指 导 教 师 （签字） ： 教研室主任（签字） ： 批准日期：2012 年 12 月 8 日 2 目录目录 一、绪论一、绪论1 二、原系统分析二、原系统分析1 2.12.1 原系统的单位阶跃响应曲线原系统的单位阶跃响应曲线 1 2.2 2.2 原系统的原系统的 BodeBode 图图 . 2 2.3 2.3 原系统的原系统
3、的 NyquistNyquist 曲线曲线 . 3 2.4 2.4 原系统的根轨迹原系统的根轨迹 . 3 三、校正装置设计三、校正装置设计 .4 3.1 3.1 校正装置参数的确定校正装置参数的确定 . 4 3.2 3.2 校正装置的校正装置的 bodebode 图图 . 5 四、校正后系统的分四、校正后系统的分析析 .5 4.14.1 校正后系统的单位阶跃响应曲线校正后系统的单位阶跃响应曲线 5 4.2 4.2 校正后系统的校正后系统的 BodeBode 图图 . 5 4.34.3 校正后系统的校正后系统的 NYQUISTNYQUIST 曲线曲线 5 4.4 4.4 校正后系统的根轨迹校正后
4、系统的根轨迹 .6 五、总结五、总结6 六、参考文献六、参考文献6 七、附图七、附图7 3 一、绪论 概述超前或滞后校正的优缺点和适用范围 串联超前校正的基本原理：利用超前网络的相角超前特性。只要正确的将超 前网络的交接频率 1/aT 和 1/T 选择在带校正系统截止频率的两旁，并适当选取 参数 a 和 T,就可以校正系统的截止频率和相角裕度满足性能指标的要求，从而 改善系统的动态性能。 串联超前校正的优点：保证低频段满足稳态误差，改善中频段，使截止频率 增大，相角裕度变大，动态性能提高，高频段提高使其抗噪声干扰能力降低。 有些情况下采用串联超前校正是无效的，它受到以下两个因素的限制： 1.
5、闭环宽带要求。若待校正系统不稳定的话，为了得到规定的相角裕度，需要 超前网络提供很大的相角超前量。这样的话，超前网络的 a 值必须选取的很 大，从而造成已校正系统带宽过大，使得通过系统的高频噪声电平很高，很 可能使系统失控。 2. 在截至频率附近相角迅速减小的待校正系统，一般不宜采用串联超前校正。 因为随着截止频率的增大，待校正系统相角迅速减小，使已校正系统的相角 裕度改善不大，很难得到足够的相角超前量，在一般情况下，产生这种相角 迅速减小的原因是，在待校正系统的截止频率附近，或有交接频率彼此靠近 的惯性环节；或由两个交接频率彼此相等的惯性环节；或有一个震荡环节。 二、原系统分析二、原系统分析
6、 2.1 原系统的单位阶跃响应曲线原系统的单位阶跃响应曲线 单位反馈系统的开环传递函数 )1( 15 )( ss sG，所以单位反馈系统的 (s)=C(S)/R(s),R(S)=1/s,所以 )1( 15 )( s sC ,经过拉斯反变换得到 C（t）的 图像，应用 Matlab 可绘制出开环系统阶跃响应曲线见图一，由图可得相角裕度 7.14，截止频率srad/81.3，不满足条件，所以用串联超前矫正装 置的设计。 由图可得 ts=3s；ess=0，tp=1s 校正前单位阶跃响应 MATLAB 程序如下： num=15; den=1 1 0; 4 sys=tf(num,den); sys1=feedback(sys,1); t=0:0.1:45; step(sys1,t) hold on grid hold off 2.2 原系统的原系统的 Bode 图图 a 确定各交接频率及斜率变化值 最小相位惯性环节：1=1， 斜率减小 20db/dec; 最小交接频率： 1=1 b 绘
