1、1 MATLAB 在材料科学中的应用举例 摘 要 本文通过介绍 MATLAB 软件在材料科学中的运用， 体现出了 MATLAB 语言的特点 以及强大的图像处理能力和其丰富的工具箱给用户带来的方便、快捷的运算处理数据的 能力。加之其以矩阵为最小的单位，使其更易懂、易学。 。 在正文中，首先采用 L 系统与迭代函数系统（IFS）分形绘制方法，通过数学实验 的形式绘制分形植物，模拟的分形植物细节丰富，形态生动逼真，体现出了 MATLAB 在绘图与函数处理中的优势。接着介绍了其在聚合物改性水泥砂浆的线性回归研究 中的作用。最后，通过 MATLAB 在结构化学的应用，证实了 MATLAB 精确的数值 与
2、符号运算能力，强大的作图与拟合功能，在工程技术领域应用广泛。 最后，每个人在这次课程设计完成后，谈了一下在学习、和课程设计中的感 受，觉得通过对 MATLAB 的学习，让我们了解到了数学并不仅仅是传统的数学， 更值得我们去开发和专研。 关键词：MATLAB 材料科学 分形植物 课程设计 数学 2 引言 MATLAB 是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，是美国 MathWorks 公司出品 的一款优秀的数学计算软件，其强大的数值计算能力和数据可视化能力令人震撼。其主 要包括 MATLAB 和 Simulink 两大部分。到今天其已发展到 R2011B 版本，是应用数学、 信
3、息与计算科学等专业本科生和研究生必须掌握的基本技能。 其主要具有 5 项功能，数值计算功能、符号计算功能、图形与数据可视化功能、可 视化建模仿真功能、与其他环境联合编程的功能。这些功能让其在各个领域都能起到强 大的作用。 材料科学是研究材料的组织结构、性质、生产流程和使用效能，以及它们之间相互 关系的科学。材料科学是多学科交叉与结合的结晶，是一门与工程技术密不可分的应用 科学。中国的材料科学研究水平位居世界前列，有些领域甚至居于世界领先水平。 1 M A T L A B 分形植物模拟 1.1 L 系统与迭代函数系统 1.1.1 L 系统 L系统是美国生物学家 Lindenm ayer1968年
4、为模拟生物形态而设计的描述植物形态 与生长的方法。L 系统实际上是字符串重写系统。即把字符串解释成图形，于是只要能 生成字符串，也就等于生成了图形。从一个初始串(叫做公理)记为 W 开始，将生成规则 尸多次作用于其上，最后产生一个较长的命令串，用它来绘图。 对于 L 系统可以用较复杂的图形解释，在除了模拟植物分支拓扑结构外，还要加上 线段长度和转角等几何形状。L 系统的符号串也称“龟行图”(turtle)，即设想一只鸟龟在 平面上爬行，鸟龟的状态用三元组（X,Y,D)表示，其中 X 和 Y 分别代表横坐标和纵坐 标，D 代表当前的朝向。令 是角度增量，h是步长。文中所用 L 系统的符号规定与解 释:F:从当前位置向前移一步，步长为 h，同时画线;G:从当前位置向前移一步，步长为 h， 但不画线;十:从当前方向逆时针转一个给定的角度;一:从当前方向顺时针转一个给定的 角度 ;| :原地转向 180 ；:Push，将龟行图当前状态压进栈(stack); : Pop，将图形状态 重置为栈顶的状态，并去掉该栈中的内容;A:记录状态的方向;Z 记录当前的位置。 1.1.2 迭代函数
