1、目录 1 引言 1 1.1 数字滤波器的背景及意义. 2 1.2 设计要求. 2 1.3 设计目的. 2 2 数字滤波器的设计 3 2.1 数字滤波器的基本概念. 3 2.1.1 数字滤波器的分类 3 2.1.2 数字滤波器的技术要求 3 2.2 利用双线性变换法设计 IIR 数字滤波器 . 3 2.2.1 变换原理 3 2.2.2 变换常数 C 的选择 . 4 2.2.3 模拟滤波器的数字化 5 2.3 利用窗函数法设计 FIR 数字滤波器 5 3 基于 MATLAB 的数字滤波器的设计 . 7 3.1 matlab 软件介绍 7 3.2 MATLAB 常用函数简介 8 3.3 IIR 滤波
2、器设计 . 9 3.3.1 IIR 低通滤波器设计 9 3.3.2 IIR 高通滤波器设计 10 3.3.3 IIR 带通滤波器设计 13 3.3.4 IIR 滤波器设计整体流程 14 3.4 FIR 滤波器设计 15 3.4.1 FIR 低通滤波器设计 . 15 3.4.2 FIR 高通滤波器设计 . 17 3.4.3 FIR 高通滤波器设计 . 19 3.4.4 FIR 滤波器设计整体流程 . 21 4 总结 21 参考文献 22 附录 23 1 引言 1.1 数字滤波器的背景及意义 数字滤波器是指完成信号滤波处理功能的， 用有限精度算法实现的离散时间 线性非时变系统，其输入是一组数字量，
3、其输出是经过变换的另一组数字量。因 此，它本身即可以是用数字硬件装配成的一台完成给定运算的专用数字计算机， 也可以是将所需运算编成程序， 让通用计算机来执行。 数字滤波器具有稳定性高、 精度高、灵活性大等优点。随着数字技术的发展，用数字技术实现滤波器的功能 越来越受到人们的注意和广泛的应用。 1.2 设计要求 利用MATLAB仿真软件系统结合窗函数法和双线性变换法设计以下三种数 字滤波器: (1)低通滤波器:Hzf b 1000，Hzf c 1200，最大衰减dBAs15 ，最小衰减 dBA p 1； (2)高通滤波器:Hzf s 4800，Hzf b 5000，最大衰减dBAs15 ，最小衰
4、减 dBA p 1； (3) 带 通 滤 波 器 :Hzf b 1200 1 ，Hzfb3000 2 ，Hzf c 1000 1 ， Hzf c 3200 2 ，最大衰减dBAs15 ，最小衰减dBA p 1； 1.3 设计目的 掌握双线性变换法及窗函数设计 IIR FIR 数字滤波器的具体设计方法及其原 理，观察双线性变换及脉冲响应不变法设计的滤波器的频域特性，了解双线性变 换法及窗函数法的特点。 2 数字滤波器的设计 2.1 数字滤波器的基本概念 2.1.1 数字滤波器的分类 数字滤波器从实现的网络结构或者从单位脉冲响应分类， 可以分成无限脉冲 响应(IIR)滤波器和有限脉冲响应(FIR)滤波器。它们的系统函数分别为： 2.1.2 数字滤波器的技术要求 我们通常用的数字滤波器一般属于选频滤波器。假设数字滤波器的传输函数 )H(e j 用下式表示： 通带内和阻带内允许的衰减一般用 dB 数表示， 通带内允许的最大衰减用 Ap 表示，阻带内允许的最小衰减用 As 表示，Ap 和 As 分别定义为： 如将|)H(e| j0 归一化为 1 后得：
