课程设计---利用MATLAB的信号处理工具箱对信号进行处理和分析

1、摘摘 要要 利用模拟滤波器的成熟理论来设计 IIR 数学低通滤波器是常用的方法。其中 有两种方法一种是脉冲响应不变法，另一种是双线性变换法。掌握双线变换法 设计 IIR 滤波器的原理及具体设计方法，熟悉双线变换法设计滤波器的频域特 性，并与脉冲响应不变法相比较，了解双线变换法的特点。 脉冲响应不变法一个重要特点是频率坐标的变换时线性， 其特点是有频谱的 周期延拓效应，存在频谱混淆现象，为了克服脉冲响应不变法可能产生的频谱 混淆，提出了双线变换法。 本课题利用 MATLAB 的信号处理工具箱对信号进行处理和分析。 关键词：数字滤波器，脉冲响应不变法，双线性变换法。 目目 录录 1 课题描述错误错

2、误!未定义书签。未定义书签。 2 设计原理错误错误!未定义书签。未定义书签。 3 设计过程错误错误!未定义书签。未定义书签。 3.1 软件介绍.错误错误!未定义书签。未定义书签。 3.1.1 MATLAB 特点 .错误错误!未定义书签。未定义书签。 3.2 设计内容.错误错误!未定义书签。未定义书签。 3.3 设计步骤.错误错误!未定义书签。未定义书签。 4 程序运行结果及分析.错误错误!未定义书签。未定义书签。 总 结错误错误!未定义书签。未定义书签。 参考文献错误错误!未定义书签。未定义书签。 1.1.课题描述课题描述 已知一模拟滤波器的系统函数为 1000 1000 s sH a ，分别

3、用脉冲响应不变 法和双线性变换法将 sH a 转换为数字滤波器系统函数 zH，并图示 sH a 和 zH的辐频响应曲线。分别取采样频率HzFs1000和HzFs500，观察脉冲 响应不变法中存在的频率混叠失真和双线性变换法中存在的非线性频性失真， 并对结果进行分析。 本课题是利用 MATLAB 设计低通滤波器，学会用 MATLAB 对信号进行分析 和处理. 2.设计原理设计原理 IIR 数字滤波器的设计，主要采用间接法，即：首先设计出低通模拟滤波器 H(S)；进行频率变换，将其转换为高通、带通、带阻滤波器；再用脉冲响应不 变法或双线性变换法从模拟滤波器转换为数字滤波器。 对单极点的 N 阶 H

4、(S)用部分展开式： ）（ k 1 )( SS A SH K N K 冲激响应不变法取 H(S)的单阶极点 Sk 的指数函数 s F K S e 作为 H（Z）的极点 ）（ 11 1 )( ze A zH s F k s K N K 用数字滤波器的单位脉冲响应序列 )(nh 模仿模拟滤波器的冲激响应 )(tha , 让 )(nh 正好等于 )(tha 的采样值，即 )()(nThnh a ，其中T为采样间隔，如果以 )(sH a 及 )( zH 分别表示 )(tha 的拉式变换及 )(nh 的 Z 变换，则 ) 2 ( 1 )(m T jsH T zH m a ez sT 因果稳定系统的模拟滤波器转换为数字滤波器，仍是因果稳定的。模拟滤波器 因果稳定条件是其系统函数 Ha（s）的极点全部在 s 平面的左半平面；数字滤 波器因果稳定的条件是 H（z）的极点全部在单位圆内。 数字滤波器的频率响应模仿模拟滤波器的频响特性，s 平面的虚轴映射为 z 平 面的单位圆，相应的频率之间呈线性关系