1、 1 1 十三进制同步减法计数（无效状态为 0001、0010、0011）的 设计 1.1 课程设计的目的： 1、了解同步计数器的工作原理和逻辑功能。 2、掌握计数器电路的分析、设计方法及应用。 3、熟悉设计过程和边沿 JK 触发器原理。 1.2 设计总框图： CP 输入减法计数器脉冲 输出进位信号 1.3 设计过程： 1.3.1、状态图： / 0 / 0 / 0 / 0 / 0 / 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 / 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0
2、0 0 / 1 / 0 / 0 / 0 / 0 / 0 1.3.2、 选择触发器、求时钟方程、输出方程和状态方程 （1）选择触发器 由于 JK 触发器功能齐全、使用灵活，故选用 4 个下降沿出发的边沿 JK 触发器。 （2）求时钟方程 CP0=CP1=CP2=CP3=CP ( 3 ) 求输出方程 输出方程的卡诺图为： 十三进制同步减法计数器 8421 BCD 码 2 00 01 11 10 00 01 11 10 输出方程: Y = Qn3Qn2 （4）状态方程： 次态卡诺图： 00 01 11 10 00 01 11 10 所以： Q3n+1 的卡诺图为： 00 01 11 10 00 01
3、 11 10 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1111 0000 0001 0110 0101 1011 1100 1110 1101 0111 1000 1010 1001 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 3 Q2n+1的卡诺图为： 00 01 11 10 00 01 11 10 Q1n+1的卡诺图为： 00 01 11 10 00 01 11 10 Q0n+1 的卡诺图为： 00 01 11 10 00 01 11 10 状态方程： Q3n+1= Qn3Qn2 + Qn3Qn0 + Qn3Qn1+ Q n 3Q _n 2=Q n 3Q _n 2 + (Qn0+Qn1+Qn2)Qn3 Q2n+1=Q n 2Q n 1Q n 0+ (Qn0+Qn1)Qn3 Q1n+1=Q n 1Q n 0Qn3 + Qn1Qn0 + Q n 1Q n 3Q _n 2 Q0n+1 =Q n 0（Qn3+Qn1+Q n 2） 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 4 驱动方程为： J3=Q _n 2 K3=Q _ 2Q 0Q 1 J2=Q n 1Q
