1、 数学建模课程设计数学建模课程设计 报报 告告 课课题名称：题名称： 施肥效果分析施肥效果分析 系系 （院） ：（院） ： 理学院理学院 专专 业：业： 数学与应用数学数学与应用数学 班班 级：级： 学生姓名：学生姓名： 学学 号：号： 指导教师：指导教师： 开课时间开课时间： 2010-2011 学年学年 二二 学期学期 摘要摘要 对土豆和生菜分别绘制出他们的产量与三种营养元素之间关系的散点图，拟合两变量 之间的关系式。 首先分别确定产量与施肥量之间的函数曲线类型， 然后根据曲线类型对所求 函数的对应关系进行假设， 并利用已知数据计算出所需参数， 最终确定变量之间的函数关系， 得到最佳施肥量
2、和最优产量。 关键词： 施肥方案 散点图 曲线拟合 matlab 一、一、问题重述问题重述: : 某地区作物生长所需的营养素主要是氮（ N ）、钾（ K ）、磷（ P ）。某作物研究 所在某地区对土豆与生菜做了一定数量的实验，实验数据如下列表所示，其中 ha 表示 公顷， t 表示吨， kg 表示公斤。当一个营养素的施肥量变化时，总将另两个营养素 的施肥量保持在第七个水平上，如对土豆产量关于 N 的施肥量做实验时， P 与 K 的 施肥量分别取为 196kg ha 与 372kg ha 。 若氮（ N ）、钾（ K ）、磷（ P ）和土豆、生菜的市场价格如表1 所示： 表 1 市场价格（元/吨
3、） 商品 N P K 土豆 生菜 价格 350 320 640 800 200 试分析施肥量与产量之间关系，并对所得结果从应用价值与如何改进等方面做出估计。 表 2 土豆产量与施肥量的关系 施肥量 （N） (kg/ha) 产量 (t/ha) 施肥量 （P） (kg/ha) 产量 (t/ha) 施肥量(K) (kg/ha) 产量 (t/ha) 0 15.18 0 33.46 0 18.98 34 21.36 24 32.47 47 27.35 67 25.72 49 36.06 93 34.86 101 32.29 73 37.96 140 39.52 135 34.03 98 41.04 18
4、6 38.44 202 39.45 147 40.09 279 37.73 259 43.15 196 41.26 372 38.43 336 43.46 245 42.17 465 43.87 404 40.83 294 40.36 558 42.77 471 30.75 342 42.73 651 46.22 表 3 生菜产量与施肥量的关系 施肥量（N） (kg/ha) 产量 (t/ha) 施肥量（P） (kg/ha) 产量 (t/ha) 施肥量(K) (kg/ha) 产量 (t/ha) 0 11.02 0 6.39 0 15.75 28 12.70 49 9.48 47 16.76 56 14.56 98 12.46 93 16.89 84 16.27 147 14.33 140 16.24 112 17.75 196 17.10 186 17.56 168 22.5
