1、数值分析课程设计论文 1 水塔水流量的估计水塔水流量的估计 摘摘 要要:数学建模方法是处理科学理论的一种经典方法，也是解决各类实际问题的常用 方法。本文采用曲线拟合的方法，并利用数学软件 MATLAB 对水塔流量进行计算，计 算结果与实际记录基本吻合。 关键词关键词: :建模，流量，拟合，MATLAB 1.问题问题重述重述 美国某州的各用水管理机构要求各社区提供用水率（以每小时多少加仑计，英制单 位下，1 加仑=4.54596dm3，美制单位下，1 加仑=3.78533dm3）以及每天所用的总用水 量，但许多社区并没有测量流入或流出当地水塔的水量的设备，而只能以每小时测量水 塔的水位代替，其精
2、度在 0.5%以内。更为重要的是，无论什么时候，只要水塔中的水 位下降到某一最低水位 L 时，水泵就启动向水塔重新充水直至某一最高水位 H，但也无 法得到水泵的供水量的测量数据。因此，在水泵正在工作时，不容易建立水塔中水位与 水泵工作时用水量之间的关系。水泵每天向水塔充水一次或两次，每次大约 2 小时。试 估计在任何时候， 甚至包括水泵正在工作的时间内从水塔流出的流量 ft， 并估计一天 的总用水量。水塔是一个垂直圆柱体，高为 40 英尺，直径为 57 英尺。 下表给出了某个小镇某一天的真实数据： 表表 1：某小镇某天的水塔水位某小镇某天的水塔水位（1m=3.281 英尺）英尺） 时间（秒）时
3、间（秒） 水位（英尺）水位（英尺） 时间（秒）时间（秒） 水位（英尺）水位（英尺） 时间（秒）时间（秒） 水位（英尺）水位（英尺） 0 31.75 35932 水泵工作 68535 28.42 3316 31.10 39332 水泵工作 71854 27.67 6635 30.54 39435 35.50 75021 26.97 10619 29.94 43318 34.45 79154 水泵工作 13937 29.55 46636 33.50 82649 水泵工作 17921 28.92 49953 32.67 85968 34.75 21240 28.50 53936 31.56 8995
4、3 33.89 25223 27.87 57254 30.81 93270 33.40 28543 27.52 60574 30.12 32284 26.97 64554 29.27 2.问题分析问题分析 数据的单位转换： 表表 2 数值分析课程设计论文 2 时间（时间（h） 水位（水位（m） 时间（时间（h） 水位（水位（m） 时间（时间（h） 水位（水位（m） 0 9.6769 9.98 水泵工作 19.04 8.6620 0.92 9.4788 10.93 水泵工作 19.96 8.4334 1.84 9.3081 10.95 10.8199 20.84 8.2201 2.95 9.1253 12.03 10.4998 22.01 水泵工作 3.87 9.0071 12.95 10.2103 22.96 水泵工作 4.98 8.8144 13.88 9.9573 23.88 10.5913 5.90 8.6864 14.98 9.6190 24.99 10.3292 7.01 8.5030 15.90 9.3904 25.91 10.179
