1、 数学在经济方面的一些应用数学在经济方面的一些应用 摘摘 要要 在经济迅猛发展的今天，数学在经济上的应用越来越重要，数学越来越被人们关 注并加以应用，并产生了事半功倍的效果.不敢预测也不可能断言，在未来的经济学 理论研究中数学会占据统治地位， 但是数学越来越渗透到经济学研究中并且发挥着越 来越重要的作用已成为事实.而且还应当说，经济学不仅应用了数学，而且还会不断 地应用着数学中最新的成果.因为数学家也在致力于解决能够描述复杂现象的数学. 经济学家与数学家的合作，将会推动经济学与数学的共同发展. 本文通过大量资料，采用研究总结与案例结合的方法，阐述了数学在经济方面的 应用的应用历程以及数学在经济
2、方面的重要应用与出现的问题；探讨了微分、积分、 导数等方面在经济中的应用，并论证了数学在经济方面作用，得出了未来数学将在经 济领域起到的作用会越来越大. 关键词：微分；积分；导数；经济 目目 录录 引 言 . 1 第一章 数学在经济学中的应用历程及作用 . 2 1.1 数学在经济学中的应用历程 . 2 1.2 数学在经济方面重要的作用 . 3 1.2.1 早期数学在经济方面的重要作用 3 1.2.2 近代数学在经济方面重要的应用 . 4 1.3 经济数学化下的走向 . 6 第二章 数学在经济方面的一些应用 . 8 2.1 导数在经济中的应用 . 8 2.1.1 导数的概念 . 8 2.1.2
3、导数在经济方面的应用 8 2.2 微分在经济方面的一些应用 . 10 2.2.1 微分的概念 10 2.2.2 微分在经济方面的一些应用 . 10 2.3 积分在经济方面的应用 . 11 2.3.1 积分的概念 11 2.3.2 积分在数学方面的应用 12 2.4 多元函数的应用 . 20 2.4.1 多元函数的定义 20 2.4.2 多元函数的实际应用 20 结 论 . 27 参考文献 . 28 谢 辞 . 29 1 引引 言言 随着社会的发展， 数学与经济学相互促进共同发展已被越来越多的人认识和 接受.在现代信息社会，数学与经济的结合日益密切，数学对经济研究的发展、 深化无论在过去、现在还
4、是将来都起到不可忽视的作用，滥用数学和盲目摒弃都 不是可取之路，必须科学地、高水平地将数学应用于经济学中，才能促进经济学 的长远发展.无数经济问题需要数学来解决，包括经济预测管理、决策优化、资 源开发与环境保护、信息处理和质量控制、设计与制造和大型工程.在解决这些 问题中，高等数学中的导数、微分、积分等数学知识起了重要作用.同时应用经 济的发展又不断向数学提出新的挑战.不敢预测也不可能断言，在未来的经济学 理论研究中数学会占据统治地位， 但是数学越来越渗透到经济学研究中并且发挥 着越来越重要的作用已成为事实.而且还应当说，经济学不仅应用了数学，而且 还会不断地应用着数学中最新的成果.因为数学家
5、也在致力于解决能够描述复杂 现象的数学.经济学家与数学家的合作， 将会推动经济学与数学的共同发展.我们 数学人应努力投入到数学经济的研究中，为国家经济做贡献. 2 第一章第一章 数学在经济学中的应用历程及作用数学在经济学中的应用历程及作用 1.1 数学在经济学中的应用历程 最早应用数学方法解决经济问题的，有资料证明可追溯到十七世纪后期，当 时英国最著名的古典经济学创始人威廉配第(见图一，William.Petty， 1623 1687 年)在政治算术中提到“通过引入算术、量化等手段对经济结构和政 治事件进行分析，进而得出英国有可能成为世界贸易霸主”的结论，这是经济学 家首次在在经济中应用数学方
6、法. 图 1.1 威廉配第 之后，数学在经济学中的应用呈快速发展的趋势，尤其是在近代以来，从近 年来诺贝尔经济学奖的获得者中可以看出这一结论.在获得诺贝尔经济学奖中的 经济学家中，他们的论著中绝大多数都用到了数学工具，而一些获奖者他们本身 就是出色的数学家，其它的也大多有着深厚的数学功底. 从威廉配第第一次将数学方法应用到经济学中开始至今，数学在经济学中 的应用范围不断扩大，越来越触及更高层次的经济领域，从而促进经济的发展. 这与人类认识这个世界，改造这个世界的进程是一致的. 十七世纪末到十九世纪初，经济研究中引入了数学，经济学者开始一点一点 尝试与数学结合，实现经济研究方法上的进一步发展.这一期间的应用一般以初 级数学为主，经济学家开始用初等函数构建最普通、最基础的模型视图来解决、 发现经济问题.此外，他们还通过曲线运动，表格，等式等形式来表达当时的经 济变量.那时比较典型的代表人物是弗朗斯瓦魁奈(Francois Quesnay1694 1774 ） ，李嘉图（David Ricardo17721823）和亚当斯密（Adam Smith，1723 3 1790
