激光原理课程设计--平行平面腔自再现模Fox-Li数值迭代解法及MATLAB实现

1、 激光原理课程设计激光原理课程设计 题目：方形镜平行平面腔自再现模 Fox-Li 数值迭代解法及 MATLAB 实现 院院 系系 专业班级专业班级 学生姓名学生姓名 指导教师指导教师 提交日期提交日期 2012 年 4 月 15 日 激光原理课程设计 目目 录录 一、设计目的 1 二、设计要求和设计指标 1 三、设计内容 1 3.1 Fox-Li 平行平面腔的迭代解法 1 3.2 matlab 实现 3 3.2.1 3.2.1 迭代解法的过程迭代解法的过程3 3.2.2 3.2.2 程序实现程序实现 4 3.2.3 3.2.3 自再现模形成的判断自再现模形成的判断.6 3.3 GUI 界面的制

2、作 .8 四、本设计改进建议 .9 五、设计感想 9 六、主要参考文献 .9 附录 激光原理课程设计 1 一、一、设计设计目的目的 为了加深对激光原理中Fox-Li平行平面腔的迭代解法的理解， 学习matlab的使用， 锻炼运用数值方法解决专业问题的能力。 二、二、设计设计要要求求和设计指标和设计指标 在 matlab 用 Fox-Li 平行平面腔的迭代解法求得激光器腔镜面上的光场分布。 求出距离镜面中点为 x 处的光场的振幅 A 和相位 P，并作出二维图像。在得出的一 维图像的基础上作出镜面上光强的二维分布。 三、三、设计内容设计内容 3.1 Fox-Li 平行平面腔的迭代解法 谐振腔是激光

3、器必备条件之一，它使激光反复通过增益物质，从而实现光的自激振 荡。在激光的发展史上最早提出的是平行平面腔，又称为 FP 腔，它由两块平行平面 反射镜组成，第一台红宝石激光器的谐振腔就是用它来做成的。 对于开放式光腔，镜面上稳态场分布的形成可以看成是光在两个界面间往返传播的 结果。因此，两个界面上的场必然是互相关联的：一个镜面上的场可以视为由另一个镜 面上的场所产生，于是求解镜面上稳态场的分布问题就归结为求解一个积分方程。 考虑在开腔中往返传播的一列波。设初始时刻在镜 I 上有某一个场分布1u，则当波 在腔中经第一次渡越而到达镜 II 时，将在镜 II 上形成一个新的场分布2u，场2u经第 二次

4、渡越后又将在镜 I 上形成一个新的场分布3u。 每次渡越时， 波都将因为衍射损失一 部分能量，并引起能量分布变化，如此重复下去由于衍射主要是发生在镜的边缘附 近， 因此在传播过程中， 镜边缘附近的场将衰落得更快， 经多次衍射后所形成的场分布， 其边缘振幅往往都很小（与中心处比较） ，具有这种特征的场分布受衍射的影响也将比 较小。可以预期：在经过足够多次渡越之后，能形成这样一种稳态场：分布不再受衍射 的影响，在腔内往返一次后能够“再现”出发时的场分布，即实现了模的“自再现” ， 具体过程图 1 所示： 激光原理课程设计 2 图 1 开腔中自再现模的形成 光学中的惠更斯菲涅尔原理是从理论上分析衍射问题的基础，该原理的严格数学 表示是菲涅尔基尔霍夫衍射积分。设已知空间任意曲面 S 上光波场地振幅和相位分布 函数为),(yxu,由它所要考察的空间任一点 P 处场分布为),(yxu，二者之间有以下关系 式： S ik dS e yxu ik yxu)cos1() ,