1、 课 程 设 计 2007 年 3 月 11 日 2012 年 3 月 9 日 课 程 计算物理与 MATLAB 课程设计 题 目 水星近日运动的 MTLAB 仿真 院 系 电子科学学院 专业班级 应用物理 08-1 班 学生姓名 学生学号 指导教师 2 课程设计任务书 课程 计算物理与 MATLAB 课程设计 题目 水星近日点运动的 MATLAB 仿真 专业 姓名 学号 主要内容、基本要求、主要参考资料等 主要内容： 研究水星近日点的进动。 由于广义相对论对万有引力定律的修正， 引起水星运动轨道的 进动， 水星的空间轨道不再是闭合的椭圆轨道。 广义相对论对万有引力的修正可以归结为在 原来的运
2、动方程中增加一个小的修正项 4 r ， 其中 2 2 0 3 c mhGm 是小量，G为万有引力常量， m0为太阳质量，m为水星质量，c为真空中的光速，h为水星掠面速度的两倍。 基本要求： 画出水星运动轨道。验证只要质点在有心力场中所受的力与平方反比引力有微小偏离， 其轨道就不是闭合的椭圆， 从而证明广义相对论对万有引力定律的修正将引起椭圆轨道的进 动。 主要参考资料： 1 Steven E. Koonin, 秦克诚译. 计算物理学. 北京：高等教育出版社，1993. 2 马文淦等. 计算物理学. 合肥：中国科学技术大学出版社，1992. 3 张志涌. 精通 MA TLAB6.5. 北京：北京
3、航空航天大学出版社，2003. 完成期限 2012 年 3 月 9 日 指导教师 专业负责人 2012 年 2 月 23 日 3 目录 第 1 章 概述 4 第 2 章 水星近日运动 5 2.1 水星运动 5 2.2 水星近日运动 6 2.2.1 近日点概念 6 2.2.2 水星近日点位置 6 第 3 章 广义相对论修正水星近日轨道 8 3.1 相对论解释水星近日现象 8 3.2 相对论修正近日点轨道推导 8 第 4 章 总结 11 参考文献 12 附录 13 附 1 画水星绕太阳运行的轨道曲线 13 附 2 求近日点位置 13 4 第 1 章 概述 水星是距太阳最近的一颗行星，按牛顿的理论，
4、它的运行轨道应当是一个封 闭的椭圆。实际上水星的轨道，每转一圈它的长轴也略有转动。长轴的转动，称 为进动。经过观察得到水星进动的速率为每百年 13320，而天体力学家根 据牛顿引力理论计算，水星进动的速率为每百年 13237。两者之差为每百 年 43，这已在观测精度不容许忽视的范围了。 1859 年，天文学家勒维利埃发现水星近日点进动的观测值，比根据牛顿定 律计算的理论值每百年快 38 角秒。1882 年，纽康姆经过重新计算，得出水星近 日点的多余进动值为每百年快 43 角秒！他提出，有可能是水星因发出黄道光的 弥散物质使水星的运动受到阻尼。1915 年爱因斯坦在用广义相对论解释水星 近日点运动计算了水星近日点的剩余进动。 爱因斯坦 1915 年对水星的进动,提出公式,解出水星一百年的进动为 43”.
