1、 数值分析课程设计说明书 班级: 计算 B092 姓名: 设计题目: 数值积分软件 设计时间: 2012.2.27 至 2012.3.2 指导教师: 李 慧 评 语: _ _ _ _ 评阅成绩: 评阅教师: -II- 目 录 设计总说明 1 前 言 2 第 1章 总体设计方案 . 3 1.1 软件结构设计 . 3 第 2章 算法分析及设计 . 4 2.1自适应梯形法 4 2.1.1 自适应梯形法算法分析: 4 2.1.2 自适应梯形法算法设计: 4 2.2复化辛卜生法 5 2.2.1 复化辛卜生法算法分析. 5 2.2.2 复化辛卜生法算法设计. 5 2.3龙贝格算法 6 2.3.1 龙贝格算
2、法分析 6 2.3.2 龙贝格算法设计 6 第 3章 软件详细设计 . 8 3.1主界面设计 8 3.2功能设计 9 3.2.1 自适应梯形法的实现. 9 3.2.2 复化辛卜生法的实现. 11 3.2.3 龙贝格算法的实现 13 3.2.4 算法简介功能设计 13 第 4章 软件测试 . 16 4.1自适应梯形法的测试 16 4.1.1 软件计算 . 16 4.1.2 Matlab 计算 16 4.2复化辛卜生法的测试 17 -III- 4.2.1 软件计算 . 17 4.2.2 Matlab 计算 17 4.3龙贝格法的测试 18 4.3.1 软件计算 . 18 4.3.2 Matlab
3、计算 18 4.4测试结果 18 第 5章 总结. 19 参 考 文 献 . 20 附 录 21 -1- 设计总说明设计总说明 数值积分是求定积分的近似值的数值方法。即用被积函数的有限个抽样值的离散或加权平 均近似值代替定积分的值。求某函数的定积分时，在多数情况下，被积函数的原函数很难用初 等函数表达出来，因此能够借助微积分学的牛顿-莱布尼兹公式计算定积分的机会是不多的。另 外，许多实际问题中的被积函数往往是列表函数或其他形式的非连续函数，对这类函数的定积 分，也不能用不定积分方法求解。由于以上原因，数值积分的理论与方法一直是计算数学研究 的基本课题。对微积分学做出杰出贡献的数学大师，如I.牛顿、L.欧拉、C.F.高斯等人也在数值 积分这个领域做出了各自的贡献，并奠定了它的理论基础。 用数值积分的计算理论加以C+语言编写程序来计算数值积分，不仅可以更好的掌握数值 积分本身，还可以提高软件开发的能力。把所学知识用于实际生活中是非常有必要的。好的积 分软件不仅可以计算出给定函数的定积分，还能准确的计算出各种积分方法的积分值。因此， 数值积分软件的开发是非常实用及有必要的。 关键词: 龙贝格算法；自适应梯形法；复化辛卜生法；MFC -2- 前前 言言 本课程设计是在学习了数值分析和C 语言等有关课程后，通过实际的操作来熟
