1、 信号与系统课程设计信号与系统课程设计模拟巴特沃斯低通滤波器的设模拟巴特沃斯低通滤波器的设计计 【设计题目】巴特沃兹滤波器、切比雪夫滤波器、椭圆滤波器的设计 【摘要】主要设计的是低通数字巴特沃兹滤波器，并通过参数设计对比了不同阶 数的巴特沃兹滤波器特性能；设计同一要求下的 巴特沃兹滤波器、切比雪夫滤 波器、椭圆滤波器低通滤波器，并对他们进行了比较。 【引言】对于频率性选择滤波器，巴特沃兹滤波器是广泛应用的一类连续时间 LTI 系统，特别是数字滤波具有精度高、灵活性好的等优势，并可以针对信号处 理的要求，通过修改参数来改变滤波器特性。 一个阶巴特沃兹滤波器的频率响应的幅值应满足 2 2 1 1/
2、 N c Bj jj 通过 matlab 中给出的用来模拟巴特沃兹滤波器设计的各种强大函数，预先 给定参数通带边缘频率、阻带边缘频率、通带振幅波动 dB 数、阻带衰减 dB 数，可以做出相应的的低通滤波器。变化参数，讨论滤波器滤波特性的变化，及 滤波效果。 【关键字】巴特沃兹滤波器 【正文】 1.1.设计一个低通巴特沃兹滤波器设计一个低通巴特沃兹滤波器满足下列技术指标：满足下列技术指标： Wp =30 ；Ws = 50 ；Rp =7dB； Rs = 16dB 其中: Wp= 以弧度/秒为单位的通带边缘频率; Wp 0 Ws= 以弧度/秒为单位的阻带边缘频率; Wp Ws 0 Rp = 通带中的
3、振幅波动的+dB 数; (Rp 0) Rs = 阻带衰减的+dB 数; (Rs 0) 利用 matlab 提供的一个函数 Buttord， Buttord 的作用是： 计算巴特沃兹滤波器的阶 N，以满足通带频率、阻带频率、 振幅波动、阻带衰减等这些参数要求， （calculates the minimum order of a digital or analog Butterworth filter required to meet a set of filter design specifications.）在工程中，因为低阶的滤波器容易实现且较便宜，所 以求最低的阶。 Matlab 程序代
4、码： wp=30; ws=50; rp=7; rs=16; n,Wn=buttord(wp*2*pi,ws*2*pi,rp,rs,s); fprintf(n*BUTTERWORTH FILTER ORDER =%2.0fn,n) b,a=butter(n,Wn,s); H,Wn=freqs(b,a); plot(Wn*rs/(2*pi),abs(H); grid; xlabel(频率/Hz); ylabel(幅值); *BUTTERWORTH FILTER ORDER = 3 一个简单的巴特沃兹滤波器的设计实际上归结于设计滤波器系数b,a，即 其频率响应的分子分母的系数向量。 这里还采用了两个 matlab 里的函数： 用于设计滤波器的 butter 和用于计算 并画出幅度响应的 freqs； b,a = butter (N,Wn,low) designs a lowpass filter.-低通滤波器 （b,a
