1、毕业论文 - 1 - 摘摘 要要 本文给出了一种基于小波变换的图像融合方法， 并针对小波分解的不同频率 域，分别讨论了选择高频系数和低频系数的原则。 高频系数反映了图像的细节， 其选择规则决定了融合图像对原图像细节的保留程度。本文在选择高频系数时， 基于绝对值最大的原则，并对选择结果进行了一致性验证。低频系数反映了图像 的轮廓，低频系数的选择决定了融合图像的视觉效果，对融合图像质量的好坏起 到非常重要的作用。 MATLAB小波分析工具箱提供了小波分析函数，应用MATLAB进行图像融合仿 真，通过突出轮廓部分和弱化细节部分进行融合，使融合后的图象具有了两幅或 多幅图象的特征，更符合人或者机器的视
2、觉特性，有利于对图像进行进一步的分 析和理解，有利于图像中目标的检测和识别或跟踪。 关键词：关键词：小波变换；MATLAB；图象融合 毕业论文 - 2 - 第第 1 章章 绪绪 论论 1.1 课题研究的背景及意义课题研究的背景及意义 1.1.1 本课题的研究背景本课题的研究背景 小波分析（wavelet）是在应用数学的基础上发展起来的一门新兴学科，近 十几年来得到了飞速的发展作为一种新的时频分析工具的小波分析，目前已成 为国际上极为活跃的研究领域从纯粹数学的角度看，小波分析是调和分析这一 数学领域半个世纪以来工作的结晶；从应用科学和技术科学的角度来看，小波分 析又是计算机应用，信号处理，图形分
3、析，非线性科学和工程技术近些年来在方 法上的重大突破由于小波分析的“自适应性”和“数学显微镜”的美誉，使它与我 们观察和分析问题的思路十分接近，因而被广泛应用于基础科学，应用科学，尤 其是信息科学，信号分析的方方面面1 小波变换的概念是由法国从事石油信号处理的工程师 J.Morlet 在 1974 年首 先提出的，通过物理的直观和信号处理的实际需要经验的建立了反演公式，当时 未能得到数学家的认可。正如 1807 年法国的热学工程师 J.B.J.Fourier 提出任一 函数都能展开成三角函数的无穷级数的创新概念未能得到著名数学家 J.L.Lagrange，P.S.Laplace 以及 A.M.
4、Legendre 的认可一样。幸运的是，早在七十 年代，A.Calderon表示定理的发现、Hardy空间的原子分解和无条件基的深入研 究为小波变换的诞生做了理论上的准备，而且 J.O.Stromberg 还构造了历史上非 常类似于现在的小波基； 1986 年著名数学家 Yammerer 偶然构造出一个真正的小 波基，并与 S.Mallat 合作建立了构造小波基的同意方法棗多尺度分析之后，小波 分析才开始蓬勃发展起来，其中比利时女数学家 I.Daubechies 撰写的小波十讲 （Ten Lectures on Wavelets）对小波的普及起了重要的推动作用。它与 Fourier 变换、窗口 Fourier 变换（Gabor 变换）相比，这是一个时间和频率的局域变换， 因而能有效的从信号中提取信息， 通过伸缩和平移等运算功能对函数或信号进行 毕业论文 - 3 - 多尺度细化分析（Multiscale Analysis），解决了 Fourier 变换不能解决的许多困 难问题，从而小波变化被誉为“数学显微镜”，它是调和分析发展史上里程碑式的 进展1。 Matl
