1、 基于基于 MatlabMatlab 的系统的稳定性分析的系统的稳定性分析 摘要摘要 稳定性在系统的实际应用中非常的重要， 本文介绍了系统的稳定性的概念， 论述了常用判定系统的稳定性的方法：奈奎斯特判据、根轨迹法、波特图法等， 也介绍了罗斯矩阵、 朱里矩阵在稳定性分析中的作用。 应用 MATLAB 编程来实 现奈奎斯特判据、根轨迹法、Bode 图对稳定性的分析。 关键词：关键词：LTI 系统；稳定性；系统；稳定性；MATLAB Matlab-based analysis of system stability Abstract The stability of the systems prac
2、tical application is very important, this paper introduces the concept of stability of the system, discusses the stability of the system used to determine the method: Nyquist criterion, root locus method, Bode plots, such as law, Rose also introduced the matrix, where matrix Zhu at the role of stabi
3、lity analysis. Application of MATLAB programming to achieve the Nyquist criterion, root locus method, Bode diagram of the stability analysis. Key words：LTI system; stability; MATLAB 目 录 摘要 1 ABSTRACT . 1 引言 2 1.理论分析 2 1.1 概述 2 1.1.1 MATLAB 语言介绍 2 1.1.2 LTI 系统的稳定性 3 1.2 LTI 连续时间系统的稳定性分析 3 1.2.1 因果连续时
4、间系统的稳定性准则 3 1.2.2 连续时间 LTI 反馈系统的奈奎斯特判据 6 1.3 LTI 离散时间系统的稳定性分析 9 1.3.1 因果离散时间系统的稳定性准则 9 1.3.2 离散时间 LTI 反馈系统的奈奎斯特判据 11 2.基于 MTLAB 的稳定性分析 13 2.1 奈奎斯特图14 2.2 根轨迹 15 2.3 波特图 .16 3.结论 18 4.结语 18 致谢 19 引言引言 线性时不变系统通常被称为 LTI 系统，系统在不同的情况下有不同的函数 表达式。系统的稳定性对系统的输入输出行为至为重要。若系统稍微偏离其平 衡态，就可能会产生几种情况；若系统保持在平衡状态附近，则称系统是稳定 的；如果系统趋于返回平衡状态或一个极限状态，则称此系统为不稳定的。因 此，研究系统的稳定性的方法称为稳定性判据或稳定判据，如劳斯判据，胡尔 维茨（Hurwirz）稳定判据以及奈魁斯特稳定判据等，在 MATLAB 未产生前，由 于系统的复杂性，判别计算量非常大，而用了 MATLAB 以后，稳定性分析将变的 很简单。 1.1.理论分析理论分析 线性系统的稳定性取决于系统本身的结
