1、 I 目录 摘 要 I 1.窗函数 1 1.1 基本概念 . 1 1.2 设计原理 . 1 2.窗函数的种类 2 2.1 基本窗函数 3 2.1.1 矩形窗函数 . 4 2.1.2 三角窗函数 . 4 2.2 广义余弦窗 5 2.2.1 汉宁窗函数 . 5 2.2.2 海明窗函数 . 6 2.2.3 凯塞窗 . 6 2.2.4 切比雪夫窗 . 7 3.基于 matlab 的实现 . 8 3.1matlab 软件简介 . 8 3.2 比较各种窗函数 . 9 4.频谱泄露 . 13 4.1 频谱泄漏原理 13 4.2 产生机理 . 13 4.3 窗函数的频谱泄漏的抑制方法 14 4.4 窗函数的选
2、择 15 5实验结果分析 16 6心得体会 17 参考文献 . 18 I 摘 要 现代图像、语声、数据通信对线性相位的要求是普遍的。正是此原因，使得具有线性 相位的 FIR 数字滤波器得到大力发展和广泛应用。 在实际进行数字信号处理时，往往需要把信号的观察时间限制在一定的时间间隔内， 只需要选择一段时间信号对其进行分析。这样，取用有限个数据，即将信号数据截断的过 程，就等于将信号进行加窗函数操作。而这样操作以后，常常会发生频谱分量从其正常频 谱扩展开来的现象，即所谓的“频谱泄漏” 。当进行离散傅立叶变换时，时域中的截断是 必需的，因此泄漏效应也是离散傅立叶变换所固有的，必须进行抑制。而要对频谱
3、泄漏进 行抑制，可以通过窗函数加权抑制 DFT 的等效滤波器的振幅特性的副瓣，或用窗函数加权 使有限长度的输入信号周期延拓后在边界上尽量减少不连续程度的方法实现。而在后面的 FIR 滤波器的设计中，为获得有限长单位取样响应，需要用窗函数截断无限长单位取样响 应序列。另外，在功率谱估计中也要遇到窗函数加权问题。由此可见，窗函数加权技术在 数字信号处理中的重要地位。 关键字：滤波器，窗函数, Matlab 仿真 1 1.窗函数 1.1 基本概念 在实际进行数字信号处理时，往往需要把信号的观察时间限制在一定的时间间隔内， 只需要选择一段时间信号对其进行分析。这样，取用有限个数据，即将信号数据截断的过
4、 程，就等于将信号进行加窗函数操作。而这样操作以后，常常会发生频谱分量从其正常频 谱扩展开来的现象，即所谓的“频谱泄漏” 。当进行离散傅立叶变换时，时域中的截断是 必需的，因此泄漏效应也是离散傅立叶变换所固有的，必须进行抑制。而要对频谱泄漏进 行抑制，可以通过窗函数加权抑制 DFT 的等效滤波器的振幅特性的副瓣，或用窗函数加权 使有限长度的输入信号周期延拓后在边界上尽量减少不连续程度的方法实现。而在后面的 FIR 滤波器的设计中，为获得有限长单位取样响应，需要用窗函数截断无限长单位取样响 应序列。另外，在功率谱估计中也要遇到窗函数加权问题。 窗函数的基本概念。设x(n)是一个长序列，w(n)是长度为N的窗函数，用w(n)截断 x(n)，得到N点序列xn(n)，即 xn(n) = x(n) w(n) 在频域上则有 由此可见，窗函数w(n)不仅仅会影响原信号x(n)在时域上的波形，而且也会影响到频 域内的形状。 1.2 设计原理 窗函数设计法的基本原理是用有限长单位脉冲响应序列 nh逼近 nhd。由于 nhd往 往是无限长序列，而且是非因果的，所以用窗函数 n将
