1、 本本 科科 毕毕 业业 论论 文文 第 1 页 共 35 页 1 1 引言引言 早在十九世纪的时候,人们对宏观的电磁现象就有了较系统的认识,把电磁场的运 动规律用Maxwell方程组表示,对于宏观的电磁作用力,经典的电磁理论认为电磁作用是 电荷与电磁场的作用或电荷之间通过电磁场的相互作用,电磁场是传递电磁力的媒介, 它是一个矢量场 1 。在这种理论中,场本身既是一种客观存在的物质,又是力的传递者, 这种场的运动,变化满足 Maxwell 方程组 。用它来描述电磁场运动的波动性是非常成功 的。后来人们发现了电磁场的粒子性,用经典的电磁理论就不能描述电磁场运动的粒子 性。 从人们对自然的认识过程
2、来看,起先,人们认为在宏观世界里场与粒子是相互独立 的，连续物质和不连续物质间存在一道“鸿沟”,当在微观领域里发现物质的波粒二象 性后,即所有物质在一定条件下表现为续连形态,而在另一条件下表现为不连续形态,如 光既可以看成是光子,又可以看成是电磁场,从波粒二象性来讲,电磁场和实物是完全一 样的。十九世纪以前,人们利用电磁场的波动性几乎解决了所有光学问题,在应用此理论 来解释黑体辐射的能量分布时,理论和实验发生了不调和的矛盾。为解决此矛盾,Planck 于 1901 年提出了一个假设,他设频率为的电磁波能量只能是h的整数倍,称 Planck 常数,其值为 6.59 22 10 尔格 秒,即存在一
3、个最小的能量单位,人们称它为能量子,用它 后理论和实验一致。后来人们发现这种假设能很好地解释光电效应。Einstein于 1905 年 明确提出了光具有粒子性,这种粒子就是光子,它的能量为h,动量为h,用它还可以 解释 Compton 散射等实验。 1927 年 Dirac 从电磁场出发,将其量子化,从而得到了电磁场 的量子性,他是将电磁场的经典波动分解成无穷多个不同频率的简谐振动,他发现每个 简谐振动状态都满足Schrdinger方程,此方程的解是量子化的,具有确定频率的简谐振 动可取的能量值是h的整数倍,最小的能量就是h,它是一个光子的能量,能量为 nh。加的态中有 n 个光子,不同的态中
4、有不同数目的光子,当电磁场受到激发时,会产 生一些光子或湮没一些光子,即在这样的理论中光子是可以产生和湮没的,这一点和观 察到的事实相符。同时，电子的发现，使电磁学和原子与物质结构的理论结合了起 来，Lorenz 的电子论把物质的宏观电磁性质归结为原子中电子的效应，统一地解 释了电、磁、光现象。 本本 科科 毕毕 业业 论论 文文 第 2 页 共 35 页 对电磁场在微观领域的研究具有十分重要的意义。本文将首先通过规范变换，磁矢 势A 的 Fourier 展开，Lagrange 方程，Hamilton 正则方程等过程首先对电磁场进行二次 量子化。引入产生算符和消灭算符在粒子数表象中研究光子数确定的状态及其性质，进 而引入光子数状态的一种特殊态真空态进行详细的描述，结合一些实验对真空涨落及 其可观察效应进行分析和计算。在电磁场相干时，通过产生和消灭算符及粒子数表象可 建立起相干态表象，在此表象下研究电磁物理量的性质，并讨论光子数与相角的测不准 关系。在光子场起伏时会产生光场压缩态，文中会简要分析之。带电粒子在电磁场中会 受到电磁作用，H
