1、 1 初探初探初中初中数学解题误区数学解题误区 内容摘要：内容摘要： 针对初中生数学解题错误作如下简要分析。 一、 对待初中学生解题错误的态度 二、 初中学生解题错误的原因 三、 减少初中学生解题错误的方法 关键词：关键词： 隐含条件、等价性、不良解题习惯、预见性、课后讲评 2 初探初探初中初中数学解题误区数学解题误区 在学习过程中，错误的出现是不可避免的。因此，对错误进行系 统的分析是非常重要的：首先教师可以通过错误来发现学生的不足， 从而采取相应的补救措施；其次，错误从一个特定的角度揭示了学生 掌握知识的过程；最后，错误对于学生来说也是不可或缺的，是学生 在学习过程中对所学知识不断尝试的结
2、果。 本文就中学生数学解题错 误作如下简要分析。 一、对待初中学生解题错误的态度 在初中数学教学中，教师害怕学生出现解题错误， 对错误采取严 厉禁止的态度是司空见惯的。 在这种惧怕心理支配下，教师只注重教 给学生正确的结论，而不注重揭示知识形成的过程，害怕启发学生进 行讨论会得出错误的结论。长此以往，学生只接受了正确的知识，但 对错误的出现缺乏心理准备， 看不出错误或看出错误但改不对。 持这 种态度的教师只关心学生用对知识而忽视学生会用知识。 例如， 在讲 有理数运算时，由于只注重得出正确的结果，强调运算法则、运算顺 序，而对运用运算律简化运算注意不够，但后者对发展学生运算能力 却更为重要。总
3、之， 这种对待错误的态度会对教学带来一些消极的影 响。 事实上，错误是正确的先导，成功的开始。学生所犯错误及其对 错误的认识， 是学生知识宝库的重要组成部分。 笔者在复习三角形 “三 线” （高线、角平分线、中线）这个知识点时曾发现，很多学生都认 为这个知识点太简单， “三角形的三条高、三条角平分线以及三条中 线分别相交于同一点” ， “等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和 高互相重合”早就滚瓜烂熟了，但是解题时还是出错了。 例题： 已知：等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则顶角等于 _度。 3 错解：示意图如右图 CDAB, CD= 2 1 AC, =30. 分析：错误的原因就是学生没有
4、认真理解“三线”这个知识点， 他们认为三角形的“三线”都在三角形内部，所以由于思维定势，很 快画出草图， “三线”这个知识点的重点，就是要注意到高线与角平 分线以及中线不同之处在于： 高线可能都在三角形内部 （锐角三角形） 也可能有两条在三角形外部（钝角三角形） 还有可能有两条就是三角 形的边（直角三角形）故正确的解为： 解（1）当ABC 是锐角三角形时， CDAB, CD= 2 1 AC, =30. （2）当ABC 是钝角三角形时， CDAB, CD= 2 1 AC , DAC=30, BAC=150, 顶角等于 30或 150. 如果我们对“三线”这个知识点进一步理解，就会发现三角形的 内心（即角平分线的交点）肯定在三角形内部，而三条高线所在直线 的交点可能在三角形内部，也可能在外部或其中一个顶点上，进而我 们又可以发现三角形的外心（即三边垂直平分线的交点） 也有三种可 能。 因此，揭示错误是为了最后消灭错误，我们所说的承受与宽容也 是相对于这一过程而言的。在教学中给学生展示
