1、读数学课堂教学研究 第 6 章几何教学研究及案例分析 几何课程及教学一直是数学课程改革中颇有争议的内容。 我国 全日制义务教育数学课程标准 提出 “图形与几何” 的教学目标是， 帮助学生建立空间观念， 注重培养学生的几何直观与推理能力。 这里， 空间观念主要指根据物体特征抽象出几何图形， 根据几何图形想象出 所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系， 描述 图形的运动和变化；依据语言描述画出图形等。几何直观主要是指利 用图形描述和分析问题。 借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简 明、 形象， 有助于探索解决问题的思路， 预测结果。 几何直观仅在 “图 形与几何” 的学习中， 而
2、且在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。 本章提供了浙江省金华第一中学孔小明老师的 直线与平面垂 直的定义与判定一课的教案，我读来受益匪浅。本设计根据学生已 有的研究经验， 按照感知实例-归纳定义-确认判定-初步应用的研究主 线展开，充分体现了立体几何教学中用直观感知，操作确认，思辨论 证，度量计算的方法认识和探索知识的教学理念。具体来说，设计中 通过引导学生举例，有助于学生直观感知直线与平面垂直的形象，接 下来的一个难点是如何给出线面垂直的定义。如果直接写出定义，必 定造成学生死记，为了理解定义中“任意一条” ，笔者采用了概念形 成的方式，首先类比直线和平面平行的研究思路，引导学生运用“降
3、维”转化的方法思考问题，考察直线和平面内直线的位置关系，在通 过分析旗杆与影子的位置关系这种生活实例，使学生在观察、实验、 归纳、猜想等思维活动中概括出线面垂直定义，非常自然合理准确。 对判定定理的教学更是恰到好处。 设计中充分利用教材上折纸实验的 素材，通过一系列问题的引导，给学生提供动手操作的机会，引导学 生通过自己的观察、操作等活动获得数学结论，把合情推理作为一个 重要的推理方式融入学生的学习过程。例、 习题的选择充分考虑知识 应用的层次性， 从让学生理解、记忆定义与判定及简单应用到灵活应 用判定和定义进行线线、线面位置关系的转化等，巩固了所学知识， 也可算是本节课的点睛画龙之笔了。 孔老师的教学设计在传统的经典内容中渗透了新课程教学理 念，给我们今后在几何教学上有很大的借鉴之处，值得我们深思。
